二叉树的中序遍历-94

题意

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的 中序 遍历。

难度

简单

示例

示例 1：

输入：root=[1,null,2,3]

输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root=[]

输出：[]

示例 3：

输入：root=[1]

输出：[1]

分析

对于这道题，我们需要先搞清楚，什么是二叉树的中序遍历。

前序遍历、中序遍历、后序遍历是二叉树的三种基本遍历方式，它们的主要区别在于访问根节点的时间。

1. 前序遍历 (Preorder Traversal)
2. 先访问根节点
3. 接着访问左子树
4. 最后访问右子树
5. 遍历顺序：根 -> 左 -> 右
6. 中序遍历 (Inorder Traversal)
7. 先访问左子树
8. 接着访问根节点
9. 最后访问右子树
10. 遍历顺序：左 -> 根 -> 右
11. 后序遍历 (Postorder Traversal)
12. 先访问左子树
13. 接着访问右子树
14. 最后访问根节点
15. 遍历顺序：左 -> 右 -> 根

这里是一个简单的二叉树示意图：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

对于这个二叉树：

1. 前序遍历的结果是：A, B, D, E, C, F, G
2. 中序遍历的结果是：D, B, E, A, F, C, G
3. 后序遍历的结果是：D, E, B, F, G, C, A

我们可以写出一个中序遍历大概的算法雏形

public void traversal(TreeNode  node){

if(node.left!=null){

traversal(node.left);

}

read(node);

if(node.right!=null){

traversal(node.right);

}

}

同理我们稍微变换一下也可以得到对应的前序和后序遍历的算法

public void traversal(TreeNode  node){

read(node);

if(node.left!=null){

traversal(node.left);

}

if(node.right!=null){

traversal(node.right);

}

}



public void  traversal(TreeNode  node){

if(node.left!=null){

traversal(node.left);

}

if(node.right!=null){

traversal(node.right);

}

read(node);

}

最后我们只需要稍微对边界条件进行限制即可得到最终的算法。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
//创建一个列表，用于存放中序遍历的结果
List res = new ArrayList<>();
//主方法，开始中序遍历
public List inorderTraversal(TreeNode root){
//如果树不为空，则开始遍历
if(root!=null){
traversal(root);
}
//返回中序遍历的结果
return res;
}

//读取当前节点的值，并将其添加到结果列表中
public void read(TreeNode node){
res.add(node.val);
}

//中序遍历的核心逻辑
public void traversal(TreeNode node){
//如果当前节点的左子树不为空，先遍历左子树
if(node.left!=null){
traversal(node.left);
}
//访问当前节点
read(node);
//如果当前节点的右子树不为空，接着遍历右子树
if(node.right!=null){
traversal(node.right);
}
}
    
}

当输入为 1,null,2,3，二叉树可以表示为以下结构：

1

\

2

/

3

我们来模拟一下题解中的中序遍历过程。

1. 初始调用：从根节点1开始调用inorderTraversal。
2. 在inorderTraversal中，检查根节点1是否为null。既然不是，继续调用traversal。
3. 在traversal中：
4. 先检查节点1的左子树是否存在。但节点1的左子树是null，所以不做进一步递归。
5. 然后，调用read方法访问节点1并将值1添加到结果列表res中。
6. 接着，它会遍历节点1的右子树，即节点2。
7. 为节点2重复步骤3：
8. 先检查节点2的左子树。这里，节点2有一个左子节点3，所以它递归调用traversal为节点3。
9. 对于节点3，它没有左子树，所以它直接访问该节点，并将值3添加到结果列表res中。
10. 节点3没有右子树，所以没有进一步的递归调用。
11. 回到节点2，在访问了它的左子树后，现在访问节点2本身，并将值2添加到结果列表res中。
12. 节点2没有右子树，所以此处的遍历结束。
13. 在完成以上所有步骤后，遍历完成。

根据以上描述，结果列表res为：[1, 3, 2]。

来看一下题解效率：

总结

递归处理是处理树形结构中最常用的一个操作，因为树的结构本质与递归殊途同归，在逻辑结构上二者十分近似，所以在学习树结构时，我们通常都可以类比递归，并从中获得启发。

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