每日一题（2020-06-21）124. 二叉树中的最大路径和

[124. 二叉树中的最大路径和]

难度 困难

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum

解法：深度优先搜索

某一节点的贡献值：

• 空节点的最大贡献值等于 00。
• 非空节点的最大贡献值 = 节点值 + 其左右子节点中最大贡献值

某一节点的最大路径和 = 该节点的贡献值 + 该节点左子节点的贡献值 + 该节点右子节点的贡献值

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
	int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
    	dfs(root);
        return ans;
    }
    public int dfs(TreeNode root) {
    	//如果为 null ， 则贡献值为 0
    	if(root == null) {
    		return 0;
    	}
    	//递归获取左右子树的贡献值
    	int left = Math.max(dfs(root.left), 0);
    	int right = Math.max(dfs(root.right), 0);
    	
    	//更新最大路径和
    	ans = Math.max(ans, root.val + left + right);
    	
    	return root.val + Math.max(left, right);
    }
}