【OpenCV】边缘检测：梯度，sobel算子的理解
在这一讲中我们来学习一下opencv中最基本的边缘检测的知识，首先我们来介绍一下图像梯度
1.图像梯度
可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导：
图像梯度:
梯度算子 Gradient operators
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：
计算这个向量的大小为：
近似为:
梯度的方向角为：
可能上面的数学表达式大家觉得还是过于抽象，那么我们将图片看成是二维的离散函数，那么图像的梯度其实就是这个二维离散函数的求导（偏导数）
图像梯度: G(x,y) = dx i + dy j;
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j);
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j);
其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。
图像梯度一般也可以用中值差分：
dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2;
dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2;
图像边缘一般都是通过对图像进行梯度运算来实现的。
图像梯度的最重要性质是，梯度的方向在图像灰度最大变化率上，它恰好可以反映出图像边缘上的灰度变化
上面说的是简单的梯度定义，其实还有更多更复杂的梯度公式。
2.边缘检测
关于边缘的细节知识，请参考博主 http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481
下面让我们来看一下边缘检测中常用的一些算子：
sobel算子边缘检测算法
索贝尔算子（Sobel operator）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量
Sobel卷积因子为：
具体计算如下：
Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)
+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)
= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)
+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)
= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中f(a,b), 表示图像(a,b)点的灰度值；
Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。
其实在边缘检测中还会用到很多算子，如普利维特算子(Prewitt operate)；罗伯茨交叉边缘检测（Roberts Cross operator）；拉普拉斯算子等等。
2.opencv中Sobel算子实现边缘检测效果图
先上效果图：
当然，opencv中其实上面的代码完全可以用
void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );
这个函数来代替，相应的参数大家可以去百度，在这就不一一介绍了，本文主要针对sobel算子的检测原理来进行说明。
代码如下
#include "cv.h"
#include "highgui.h"
#include "math.h"
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
IplImage *image; //声明IplImage指针
int height, width;
CvScalar s;
int sobel_y[9] = { 1, 2, 1, 0, 0, 0, -1, -2, -1 }; //y方向sobel算子
int sobel_x[9] = { 1, 0, -1, 2, 0, -2, 1, 0, -1 }; //x方向sobel算子
void sobel()
{
int i, j, k;
int grayx = 0, grayy = 0, gray;
int *data;
int a[9];
data = (int *)malloc(height*width*sizeof(int));
for (i = 0; iheight;
width = image->width;
sobel();
cvNamedWindow("Image", 1);//创建窗口
cvNamedWindow("Sobel", 1);//创建窗口
cvShowImage("Image", image1);//显示图像
cvShowImage("Sobel", image);//显示图像
cvWaitKey(0); //等待按键
cvDestroyWindow("Image");//销毁窗口
cvReleaseImage(&image); //释放图像
return 0;
}
参考文章：
http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481