【算法Hot100系列】正则表达式匹配

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一.题目描述

1.题目信息

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

2.题目地址

题目地址

3.测试示例

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

4.提示信息

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

二.题解

1.动态规划

public boolean isMatch(String s, String p) {
    final int n = s.length();
    final int m = p.length();
    boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1];
    dp[0][0] = true;

    //首行 s 为空字符串，因此当 p 的偶数位为 * 时才能够匹配（即让 p 的奇数位出现 0 次，保持 p 是空字符串）。
    //因此，循环遍历字符串 p ，步长为 2（即只看偶数位）。
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        if (p.charAt(j - 1) == '*') {
            dp[0][j] = dp[0][j - 2];
        }
    }
    // 填充动态规划数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            final char sc = s.charAt(i - 1);
            final char pc = p.charAt(j - 1);
            if (pc == '.' || sc == pc) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else if (pc == '*') {
                dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (dp[i - 1][j] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.'));

            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

2.解题思路

基础图示:

分情况讨论:

3.注意事项

j的位置不等于*

• 要求 i-1 和 j-1 之前的都要匹配
• 并且(s[i-1]等于 p[j-1] 或者 p[j-1]等于.

j的位置等于*

• 推算出 f(i,j)的表达式
• 演化出 f(i-1,j)的表达式
• 简化 f(i,j)的表达式,就是用 f(i-1,j)取代某一部分,状态转移方程

三.自我分析

1.解题思路

if 有思路
    开写
else
    去看相关标签，确定具体解题方法
    if 有思路
        开写
    else
        看提示信息
        if 有思路
            开写
        else
            看答案

2.思考链路

• 没有思路
• 多做,多思考
• 形成自己的肌肉记忆
• 多多调试
• 多总结
• 题解都看不懂,可以去 B 站看视频讲解
• 多回头看看以前的题目,温故而知新

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