代码随想Day38 | 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

理论基础：

对于动态规划问题，拆解为如下五步曲比较清晰！

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

509. 斐波那契数 

这道题是经典的动态规划题目，比较简单，转移方程已经给出，直接coding即可，注意因为结果只和前两个数有关，所以不需要数组，直接使用两个数字即可，详细代码如下：

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1) return n;
        int a = 0, b = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int tmp = a+b;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        return b;
    }
};

70. 爬楼梯   

这道题目的思路和斐波那契数列相似，转移方程为：Fn=Fn-1+Fn-2，初始状态为1和2，详细代码如下：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=2) return n;
        int a = 1, b = 2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            int tmp = a+b;
            a = b;
            b =tmp;
        }
        return b;

    }
};

746. 使用最小花费爬楼梯 

这道题和爬楼梯异曲同工，dp[i]表示从i出发所需要的最小花费，因此dp[i] = cost[i]+min(dp[i-1],dp[i-2])，最终的最小花费从倒数第一个和倒数第二个台阶选一个最小的即可。

详细代码如下：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
        int a = cost[0];
        int b = cost[1];
        for(int i=2;i