Prim算法 详细介绍

喜欢的老爷们可以点个赞，么么哒；

简介：最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)即构造连通图的最小代价生成树

备注：我的思路和 图是扒博客一位大佬的，讲解过成和代码是自己的，大佬的博客：传送门

---

1：本节内容涉及到知识点

       1:prim 算法的详细讲解

       2:无向图构建邻接表详细讲解

2：本节的大概思路

       对于图G而言，V是所有顶点的集合。现在设置两个新的集合U和T， 其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。从所有u∈U,v∈(V−U))(V−U表示除去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v)， 将顶点v加入集合U中，将边(u, v)加入集合T中，如此不断重复，知道U = V为止，最小生成树构造完毕，这是集合T中包含了最小生成树的所有边。    

3：图解整个过程

1

2

讲解思路：从图1 怎么构建到图2 的最后一张图

            1：我们随机取一点，假如是取A点，然后我们找与A想连的边，边集合加入(A , B , 12) , (A , C , 14) ，（A , F , 16）与A相连的边，上面的意思是A 到 B点，权值为12 ，后面一样的意思。

       2：我们取边集合中权值最小的一条边进行图结点连接，也就是把A 和 B 结点连接起来。

       3：把边集合中这条已连接的边删除，然后找B与B结点相连且边的另一个结点没有访问过的边，例如，你就不能在选(B , A , 12) 这条边了。因为已经访问过了，我们可以把（B , F , 7）, (B , C , 10) 加入到边集合，然后我们就可以重复 步骤2 和步骤 3 知道把所有的点连接起来，那么最小生成树就可以连接起来了。

4：详细介绍整个构建过程

5：自己的更改的代码

6：大佬的代码下载地址

7：文章心得