对偶问题推导

原问题和对偶问题

每一个线性优化问题，都可以表示为一个对偶问题。

原问题：          

对偶问题：

原问题不等式（）的数量为对偶问题中变量的数量。

原问题变量()的数量为对偶问题中不等式的数量。

如何推导？

原问题和对偶问题推导对应表

首先要明确上表中variable和constraints的区别，拿上面提到的例子来讲，原问题不等式（）即为不等式约束，原问题变量（）即为变量的约束，两者都是约束，但是分为不等式约束和变量约束。

推导对偶问题时，首先对原问题的每一个不等式约束列写对偶问题的变量，然后对原问题的每一个变量列写对偶问题的不等式约束，该约束的正负号（或等号）与该变量相关。最后，对原问题的每一个非变量约束列写对偶问题的变量约束，该约束的正负号（或等号）与该约束相关。