【递归 &回溯】LeetCode-46. 全排列

46. 全排列。

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

算法分析

解题思路
(DFS + 回溯)

• 考虑在每个位置上放数字，放完就递归到下一层，在下一个位置接着放数字，直到放满位置
• 设置标记，表示哪个数被用过；如果位置放满了就记录答案

class Solution {

    boolean[] v;
    List path = new ArrayList<>();
    List> ans = new ArrayList<>();

    public List> permute(int[] nums) {
        v = new boolean[nums.length];
        dfs(nums, 0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int[] nums, int u) {
        if (u == nums.length) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!v[i]) {
                v[i] = true;
                path.add(nums[i]);
                dfs(nums, u + 1);
                v[i] = false;
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }
}

复杂性分析

时间复杂度：O(n * n!)
空间复杂度：O(n2)