算法导论4

0-1背包

#include
#include
#include
using namespace std;
struct VER
{
    int w;//每个物品的重量
    int v;//每个物品的价值
};
#define N 100 //默认有99个物品。第一个不使用
int x[N];     //x[i]=1：物品i放入背包，0代表不放入
int n,c;       //n：一共有多少物品，c：背包的最大容量
int CurWeight = 0; //当前放入背包的物品总重量
int CurValue = 0; //当前放入背包的物品总价值
int BestValue = 0; //最优值；当前的最大价值，初始化为0
int BestX[N]; //最优解；BestX[i]=1代表物品i放入背包，0代表不放入
VER ver[N];
void input()
{
    cout<<"请输入物品的个数："<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"请输入每个物品的重量及价值:"<<endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>ver[i].w>>ver[i].v;
    }
    cout<<"请输入背包的容量："<<endl;
    cin>>c;
}
void output()
{
    cout<<"最优值是:"<<BestValue<<endl;
    cout<<"(";
    for(int i=1;i<=n;i++)
         cout<<BestX[i]<<" ";
    cout<<")";
}
void backtrack(int t)
{
     //叶子节点，输出结果
    if(t>n)
    {
         //如果找到了一个更优的解
         if(CurValue>BestValue)
         {
             //保存更优的值和解
             BestValue = CurValue;
             for(int i=1; i<=n; ++i)
             BestX[i] = x[i];
         }
    }
    else
    {
        //遍历当前节点的子节点：0 不放入背包，1放入背包
        for(int i=0; i<=1; ++i)
        {
            x[t]=i; 
            if(i==0) //不放入背包
            {
                backtrack(t+1);
            }
            else //放入背包
            {
                 //约束条件：放的下
                if((CurWeight+ver[t].w)<=c)
                {
                    CurWeight += ver[t].w;
                    CurValue += ver[t].v;
                    backtrack(t+1);
                    CurWeight -= ver[t].w;
                    CurValue -= ver[t].v;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{ 
    input();
    backtrack(1);
    output();
    return 0;
}

八皇后

#include
#include
using namespace std;
#define N 8
int chess[N][N]={0};
void print(int c)
{
    cout<<"解法"<<c;
    cout<<":"<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if(chess[i][j]==1)
            {
                cout<<"C ";
            }
            else{
                cout<<"* ";
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

bool pot(int row,int col)
{
    int i,j;
    //check colume
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(chess[i][col]==1)
        {
            return false;
        }
    }
    //check left 
    for(i=row,j=col;i>=0&&j>=0;i--,j--)
    {
        if(chess[i][j]==1)
        {
            return false;
        }
    }
    //check right
    for(i=row,j=col;i>=0&&j<N;i--,j++)
    {
        if(chess[i][j]==1)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int eightqueen(int row,int &c)
{
    if(row>7)
    {
        c++;
        print(c);
        return c;
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(pot(row,i))
        {
            chess[row][i]=1;
            eightqueen(row+1,c);
            chess[row][i]=0;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int count=0;
    eightqueen(0,count);
    cout<<"The total solutions:"<<count<<endl;
    return 0;
}