平衡二叉排序树(AVL树)

关于平衡二叉树了解的还是太少，遂记录如下。

• AVL树的前世今生：二叉搜索树（Binary Search Tree）

二叉搜索树，是因为这种二叉树能大幅度提高搜索效率。如果一个二叉树满足：对于任意一个节点，其值不小于左子树的任何节点，且不大于右子树的任何节点（反之亦可），则为二叉搜索树。BST如果按照中序排序的话是一个有序序列。BST的平均查找时间复杂度为O(logn)，但是极端情况下，假如一开始建树的时候是有序序列，那么查找时间复杂度可以到O(n), 构建树的时间复杂度为O(nlogn),为了解决这一问题，引人AVL tree。从此我们的主人公开始登场。

• AVL树的优势

由于AVL tree要求左右子树的高度差不大于1，因此这就保证了在建树时不会出现树退化为链表的情形。查找的时间复杂度可以保证为O(logn), 建树时间复杂度依然为O(nlogn)。

• AVL树的建树过程
  主要问题：当二叉排序树不平衡时有几种情形，具体是通过什么方法使树平衡？是否有可以借鉴的规律？
  具体参考1

参考：
1 看图说话之平衡二叉排序树(AVL树)