面试题68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

---

示例：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

---

提示：
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

转载来源：力扣（LeetCode）

---

题目分析

二叉搜索树的特点，左子树的值全都比父节点小，右子树的值都比父节点大
根据这个特点和示例，不难发现

• 当pq都比root大的时候，他们都在root的右子树上，最近公共祖先肯定在root的右子树上
• 当pq都比root小的时候，他们都在root的左子树上，最近公共祖先肯定在root的左子树上
• 当pq任意一个和root相等的时候，root就是最近公共祖先
• 其他情况，也就是root在pq中间，root就是最近公共祖先

这题用递归很快就能解除答案（Kotlin版本后台有问题！）：

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root.val == p.val || root.val == q.val){ 
            return root;
        }else if (root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }else if (root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else{
            return root;
        }
    }

代码文件

---