python递归实现二叉树_python基于递归算法实现二叉树

二叉树是一种基础又十分重要树结构。本文首先介绍二叉树的基本原理，然后基于递归算法，利用python编程，实现二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历这三种遍历方式。

本文主要内容：

1、二叉树的构造

2、递归算法

3、二叉树遍历方式

4、递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历

1、二叉树的构造：

二叉树的每个结点最多有两棵子树(子树的左右顺序不能颠倒)，即节点的度不大于2，且二叉树的第i层的结点个数最多为2^(i-1)。

深度为n的二叉树最多有(2^n-1)个结点，且我们把深度为n，节点个数为(2^n-1)的二叉树为“满二叉树”，它的每个结点的度都为2。

如果除了最后一层之外的层都是满的，或者在右边缺少一些连续的结点(第n层的叶子节点是从左到右依次排布)，这样的二叉树我们管它叫做完全二叉树。深度为n的完全二叉树，至少有2^(n-1)个结点(最后一层至少有一个结点)，至多有(2^n-1)个结点。

如果一颗二叉树是一颗空树，或者这颗二叉树左右两颗子树的高度差的绝对值不大于1且两颗子树又都具有与其相同的性质，我们把这样的二叉树叫做平衡二叉树。

图1  满二叉树

图2  完全二叉树

2、递归算法：

递归：递归在程序中指的是函数对自身的调用，它的主要思想是把一个大型的问题逐层分解为与原问题相似的