力扣：135. 分发糖果（贪心）

题目：

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

思路：

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）

此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果

局部最优可以推出全局最优。

代码如下：

        # 从左到右遍历ratings数组，如果当前孩子的评分比前一个孩子高，则糖果数量加1
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                candy[i] = candy[i - 1] + 1

再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

        # 从右到左遍历ratings数组，如果当前孩子的评分比后一个孩子高，则取当前糖果数量和后一个孩子糖果数量加1的最大值
        for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                candy[i] = max(candy[i + 1] + 1, candy[i])

这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。

那么本题采用了两次贪心的策略：

• 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
• 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。

这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

 

整体代码：

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        # 初始化每个孩子的糖果数量为1
        candy = [1] * len(ratings)
        result = 0
        # 从左到右遍历ratings数组，如果当前孩子的评分比前一个孩子高，则糖果数量加1
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                candy[i] = candy[i - 1] + 1
        # 从右到左遍历ratings数组，如果当前孩子的评分比后一个孩子高，则取当前糖果数量和后一个孩子糖果数量加1的最大值
        for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                candy[i] = max(candy[i + 1] + 1, candy[i])
        # 计算总糖果数量
        for i in range(len(candy)):
            result += candy[i]
        return result

复杂度分析：

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)