计数制及其相互转换

二进制

• 特点

1. 每一位二进制数由0或1两个数值组成
2. 底数为2，即逢二进一
3. 每一位为2ⁱ，自低位到高位权值以2递增

• 表示方法

1. (110101)₂ 念做 2进制数 110101
2. 110101B （后面跟一个大写的字母B）

八进制

• 特点

1. 基数为8，逢八进一
2. 每一位系数有8种取值 0～7
3. 每一位为8ⁱ，自低位到高位权值以8递增

• 表示方法

1. (570)₈ 念做 八进制数 570
2. 570O （后面跟一个大写的字母O）

十六进制

• 特点

1. 基数为16，逢十六进一
2. 每一位系数有16种取值，分别为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
3. 每一位为16ⁱ，自低位到高位权值以16递增

• 表示方法

1. (5A3)₁₆ 念做 十六进制数 5A3
2. 5A3H （后面跟一个大写的字母H）

计数制的相互转换

1、按低数进行转换

这种方法常用于将十进制数转换为其他数据形式（如二、八、十六进制），但是整数部分和小数部分要分开分别转换。

整数转换

• 范例

1、将 (721)₁₀ 转换为 二进制数

2、将 (721)₁₀ 转换为 八进制数

3、将 (721)₁₀ 转换为 十六进制数

小数转换

1、将(0.625)₁₀转换为 二进制数

2、将(0.625)₁₀转换为 八进制数

3、将(0.625)₁₀转换为 十六进制数

4、二进制数(0.101)₂ 转换为十进制数。

5、八进制数(0.5)₈ 转换为十进制数。

2、按权值相加的方法转换

这种方法常用于各种（二、八、十六进制）转换为十进制数

1、二进制数(1011.101)₂ 转换为十进制数

2、八进制数(107.2)₈ 转换为十进制数

3、十六进制数(1A.A)₁₆ 转换为十进制数

特殊转换方式

常用于二进制，八进制和十六进制之间的转换。

1、二进制转八进制，二进制数中的三位可转换为八进制数中的一位。
如：
(67.52)₈ = (110 111.101 010)₂
(10 101 101.110 010 011)₂ = (255.623)₈

2、二进制转十六进制，二进制数中的四位可转换为十六进制数中的一位。
如：
(68E.A3)₁₆ = (0110 1000 1101.1010 0011)₂
(0011 0010 1001 1001.0011 1010 0100)₂ = (3299.3A4)₁₆