从思想方法上入手 ——我与《小学数学与数学思想方法》

作业主题：站在当下，思考自己的根本书籍是哪本书？为什么你会认为这本书是你的根本书籍？

先简要介绍我的从教学科经历：

1994年8月中师毕业；

1994年9月-1998年7月，小学数学教学；

1998年9月-2001年7月，小学语文教学；

2001年8月-2007年7月，小学数学教学；

2007年8月-2010年7月，小学语文教学；

2010年8月-今，小学数学教学。

我的从教经历里，小学数学学科是我的主业，但相当缺乏教数学的“本体性知识”。数学的本体性知识包括哪些呢？教材上说：对数学教育而言，包括数学史、数学与数学教育、数学心理、数学课程与教学、数学文化及数学哲学、数学科普等。对照这些本体性知识，我是毫不沾边。所以对我们学校那些从数学系毕业来的研究生们，是羡慕得不得了。虽然在“小学数学”这块摸爬滚打这些年，也只是对一些核心素养有些了解，对教材里的一些思想与方法有一定的了解，但还不够系统，也不够深入。所以，迫切需要寻找到一本可以弥补这些缺陷的书。

网络有言：一流老师教思想,二流老师教方法,三流老师教知识。所以，我们需要做一流的老师，数学老师就需要从数学思想上去对学生进行潜移默化的影响，才能让学生领略到数学的魅力。

所以，目前我把“传递学科思想”的书称为我的根本性书籍。《小学数学与数学思想方法》这本书是由华东师范大学出版社出版，作者是人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春硕士。书的扉页上这样介绍数学思想方法：数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。也许对我而言，决不能只关注学到几个关于数学思想的名词，而应当探究如何去渗透这些数学思想，我想这本书，可以给出一些路径或方法。

全书共六章，第一章是数学思想方法简介，第二章-第五章分别就抽象思想、推理思想、模型思想以及其他的思想进行介绍，第六章罗列了人教版教材的一些案例解读。这样的编排非常有利于我按图索骥，掌握数学思想方法的门类，同时也结合教材例子进行深入的研究。

阅读第一章，给出了数学思想的全貌，以前我常常罗列的数学思想，是没有逻辑关系的。而书里给出的关系，让我更加清醒认识到数学思想的基本框架，如图1所示。

图1 数学思想的关系

而本书不仅仅讲思想，还要讲方法。因为“数学思想与数学方法既有区别又有联系。数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。”因此，一位一流的教师，也需要教授二流教师的方法以及三流教师教授的知识，数学知识是数学方法的载体，也是数学思想的载体。数学思想经由数学知识和数学方法，促进学生的成长。

因此，带着这样的认知，需要我在实际的教学中，去思考那些数学知识到底需要什么样的数学方法，培养什么样的数学思想，然后结合学生的具体情况去实施。比如三年级上册即将要学习的“混合运算”里的“乘加和乘减”，方法是画图法，比较法，思想是数形结合思想、类比推理思想等，主要是培养学生的数感和运算能力。带着这些认知，加上去了解学生的学情后，便可以在课堂上去实施。

厘清了数学思想和数学方法，再循着书上列举的教材中的例子，才能在下次遇到类似问题时做到又快又准，这样带给学生的也才是“正餐”。比如关于演绎推理思想，每一册教材都会有涉及，但可以发现，在计算类教学时，在图形的边角、周长、面积、体积计算时，都有。

可是，如何实施又是一门很重要的学问，需要在实践中不断去反思改进，这样的书又是我的下一本根本书籍吧。

2020年8月30日

参考文献：

[1]新网师2020年下学期教材

 [2]王永春.小学数学雨数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.