Day36｜贪心算法part05：435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间
435. 无重叠区间
leetcode链接：无重叠区间
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
这题就是求不重叠的子区间，做法是：
- 首先将所有区间按照end的大小从小到大排序；
- 选取最早end为起始x_end
- 遍历所有区间，如果该区间的start比end大（可重叠），说明不重叠，count++，该区间的end重新定义为end
这样求到的就是不重叠的区间数，使用总区间个数-不重叠的区间数就是需要删除的重叠区间数。
最终代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int> &a, const vector<int> &b){
return a[1] < b[1];
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
int count = 1;
int x_end = intervals[0][1];
for(auto interval : intervals){
if(interval[0] >= x_end){
count++;
x_end = interval[1];
}
}
return intervals.size() - count;
}
};
763.划分字母区间
leetcode链接：力扣题目链接
视频链接**贪心算法，寻找最远的出现位置！ LeetCode：763.划分字母区间**
给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
示例 2：
输入：s = "eccbbbbdec"
输出：[10]
本题的思路就是找到每个字母的最远出现位置，然后找最远的，当遍历到的位置与最远位置重叠时，分割，具体代码：
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[27] = {0};
for(int i = 0; i < s.length(); i++){//寻找最远距离
hash[s[i] - 'a'] = i;
}
vector<int> result;
int left = 0;
int right = 0;
for(int i = 0; i < s.length(); i++){
right = max(right, hash[s[i] - 'a']);
if(i == right){
result.push_back(right - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return result;
}
};
1288. 删除被覆盖区间
leetcode链接：1288. 删除被覆盖区间
给你一个区间列表，请你删除列表中被其他区间所覆盖的区间。
只有当 c <= a 且 b <= d 时，我们才认为区间 [a,b) 被区间 [c,d) 覆盖。
在完成所有删除操作后，请你返回列表中剩余区间的数目。
示例：
输入：intervals = [[1,4],[3,6],[2,8]]
输出：2
解释：区间 [3,6] 被区间 [2,8] 覆盖，所以它被删除了。
对于区间调度问题，没啥思路最开始想的话就排序，一般按起点排序，起点相同按终点降序排序（让长区间在前面）
这样就有三种情况：
对于情况一，找到了覆盖区间。
对于情况二，两个区间可以合并，成一个大区间。
对于情况三，两个区间完全不相交。
最终代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b){
if(a[0] == b[0]){
return b[1] - a[1];
}
return a[0] < b[0];
}
int removeCoveredIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
int left = intervals[0][0];
int right = intervals[0][1];
int res = 0;
for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
vector<int> interval = intervals[i];
if(interval[0] >= left && interval[1] <= right){//完全被覆盖
res++;
}
if(interval[0] > right){
left = interval[0];
right = interval[1];
}
if(interval[0] <= right && interval[1] >= right){
right = interval[1];
}
}
return intervals.size() - res;
}
};
56. 合并区间
leetcode链接：力扣题目链接
视频链接：贪心算法，合并区间有细节！LeetCode：56.合并区间
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
还是先将区间按起点排序，然后定第一个区间为起始区间，再遍历区间，如果遍历的区间的左端点在res.back内，更新终点（这里是取最大不是赋值），如果不在，就是一个新的区间，push进结果集中。
最终代码：
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b){
if(a[0] == b[0]){
return b[1] - a[1];
}
return a[0] < b[0];
}
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
vector<vector<int>> res;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
res.push_back(intervals[0]);
for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
if(intervals[i][0] <= res.back()[1]){
res.back()[1] = max(res.back()[1], intervals[i][1]);
}else{
res.push_back(intervals[i]);
}
}
return res;
}
};
总结
- 区间调度问题，不会做先排序；
- 区间要多画画图，注意端点值的判断；
- static bool cmp的写法，a[0] < b[0]升序，否则降序