贝叶斯

概率知识：

先验概率 P(A)：在不考虑任何情况下，A发生的概率   比如掷骰子 比如掷硬币

条件概率 P（B|A）：在A时间发生的条件下，B发生的概率

后验概率P（A|B）：在B时间发生之后，对A事件发生概率的重新评估

条件概率公式

全概率：如果A和A‘构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率为：A和A’的概率分别乘以B对这两个事件的概率之和

全概率公式

根据条件概率公式推出贝叶斯公式

贝叶斯公式

例子：

有两个碗，第一个碗中装有30个水果糖和10个巧克力糖，第二个碗中装有20个水果糖和20个巧克力糖，现在随机选择一个碗，从中取出一颗糖，发生是水果糖，请求出这颗水果糖来自一号碗的概率有多大？

根据贝叶斯公式：

一号碗的概率：

P（A）=1/2

从一号碗取出水果糖的概率：

P（B|A）=3/4

全概率是从一号碗取出水果糖的概率乘以从一号碗取得概率加上从二号碗取出水果糖的概率乘以从二号碗取得概率

P（B） = 1/2*3/4+1/2*1/2 = 5/8

水果糖来自一号碗的概率：

根据贝叶斯公式

P（A|B）= 3/5

朴素贝叶斯：

朴素贝叶斯是基于特征之间独立的这一朴素假设

朴素贝叶斯推导：