LeetCode题:11. 盛最多水的容器

目录

一、题目要求

二、解题思路

三、代码


一、题目要求

11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

示例 1:

LeetCode题:11. 盛最多水的容器_第1张图片

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2:

输入:height = [1,1]
输出:1

二、解题思路

这题最容易想到的就是暴力穷举,把每个可能的体积都求一遍,然后里面最大的体积就是题目要求的数,不过这个时间复杂度是O(N^2),在力扣题中会超时。

双指针思路:

如果要求这个数组体积最大的值,如图:

LeetCode题:11. 盛最多水的容器_第2张图片

我们先随便找一个区间,找这个区间里面体积最大的值,如图:

LeetCode题:11. 盛最多水的容器_第3张图片

如果以4这个为下标不变,左边下标依次往后移动一位,体积变化是咋样的呢?如图:

LeetCode题:11. 盛最多水的容器_第4张图片

可以看到,体积一定是在变小的,也可能是和上一个体积一样,但绝对不可能变大。

规律推导:体积在一个区间内,宽度减小 -》体积减小

LeetCode题:11. 盛最多水的容器_第5张图片

可以推出,体积因为宽度的缩短,体积一定是在变小的,所以我们以某两个点为定点,这两点都在最边界的时候肯定是最大的时候,所以我们可以开始位置为左边界,结束位置为右边界,算出在这个区间的最大体积值,就是两边界谁的高度小,再乘上这时候这中间的高度,然后两边谁小,就往中间移动一位,两边界的高一样,随便那个边界往中间移动都行,然后计算下次两边界区域内的最大体积值。


三、代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int ret = 0;
        while(left < right) {
            int h = Math.min(height[left], height[right]);
            int v = h * (right - left);
            ret = Math.max(ret, v);
            if(height[left] > height[right]) {
                right--;
            } else {
                //height[left] <= height[right]
                left++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

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