剑指offer题解合集——Week2day7

剑指offerWeek2

周日：链表中倒数第k个节点

题目链接：链表中倒数第k个节点

输入一个链表，输出该链表中倒数第 k个结点。

注意：
k >= 1;
如果 k大于链表长度，则返回 NULL;
数据范围：链表长度 [0,30]

样例
输入：链表：1->2->3->4->5 ，k=2

输出：4

AC代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* findKthToTail(ListNode* head, int k) {
        auto p = head;
        int n = 0;
        while (p) n ++ , p = p->next;
        if (n < k) return NULL;
        p = head;
        for (int i = 0; i < n - k; i ++ ) p = p->next;
        return p;
    }
};

思路：

整体思路

简单的模拟
先统计链表长度，然后判断长度和k的关系，如果合法则移动n - k次即可

周日：链表中环的入口结点

题目链接：链表中环的入口结点

给定一个链表，若其中包含环，则输出环的入口节点
若其中不包含环，则输出null
数据范围
节点 val 值取值范围 [1,1000]
节点 val 值各不相同
链表长度 [0,500]

样例
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
2
注意，这里的2表示编号是2的节点，节点编号从0开始。所以编号是2的节点就是val等于3的节点。
则输出环的入口节点3.

AC代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *entryNodeOfLoop(ListNode *head) {
        if (!head || !head->next) return 0;
        ListNode *first = head, *second = head;

        while (first && second)
        {
            first = first->next;
            second = second->next;
            if (second) second = second->next;
            else return 0;

            if (first == second)
            {
                first = head;
                while (first != second)
                {
                    first = first->next;
                    second = second->next;
                }
                return first;
            }
        }

        return 0;
    }
};

思路：

整体思路

双指针算法的应用
思路：
定义快慢指针
慢指针走一步，快指针走两步
如果两个指针相遇，那么慢指针回到开头，然后只要两个指针不相遇，则两个指针一直各走一步




有兴趣可以看下证明
证明如下：
设链表起点为A，且链表存在环，且链表中构成环的交点(环的入口)称之为B(脑补一下数字6)
假设在环中，快慢指针在C点相遇(此时不知道快指针绕了多少圈)
那么有线段AB，为出发点到构成环的交点

已知：C点两指针相遇，且快指针的速度是慢指针的两倍
那么：
C点相遇时，慢指针走过的路程为A->B->C
此时让快慢指针都后退BC长度
则快指针退回到D点(D点还在环内，自行证明)
则有劣弧BD = 劣弧BC(结论1)
也就是圆环被B、C、D三点分割(非要脑补的话，就三等分吧，不影响)

慢指针从A走到B经过了线段AB，此时快指针从A走到了D点，经过了线段AB + 优弧BD + 若干圈
由于劣弧BC = 劣弧BD(结论1)，且劣弧CD是公共的
那么有线段AB的长度 = 优弧BD = 劣弧BC + 劣弧CD(结论2)

所以：当快指针从环的入口B点开始走
经过线段AB的长度 + 劣弧BC的长度会重新回到B点(结论3)
(同义句：经过优弧BD的长度 + 劣弧BC的长度会重新回到B点)(线段AB的长度 = 优弧BD)(结论1)(此时已经走了一个圆了)
(同义句：经过优弧BD的长度 + 劣弧CD的长度会重新回到B点)(线段AB的长度 = 优弧BD)(结论2)


因此快指针从C点出发，经过线段AB的距离，能到达B点
同义句：快指针从C点出发，沿着优弧BD，能到达B点(线段AB的长度 = 优弧BD)
同义句：快指针从C点出发，沿着优弧BC，能到达B点(劣弧BC = 劣弧BD(结论1)，且劣弧CD是公共的)



因此快指针从C点出发，经过线段AB的距离，能到达B点
同时，让慢指针从A点出发经过线段AB，也刚好到B点