数据结构第一章总结（11.23 英才）

1.数据结构的定义：相互之间存在一种或多种特定的关系数据元素的集合。

2.四类基本逻辑结构：1）集合

                            2）线性      一对一

                            3）树形      一对多

                            4）图状/网状     多对多     且每个元素可与多个元素相连

3.数据的基本单位：数据元素

4.数据不可分割的最小单位：数据项

5.数据结构在计算机中表示的表示称为：数据的物理结构/存储结构

6.最小的二进制数称为：位

7.位串中对应各个数据项的子位称为：数据域

8.计算机中数据元素之间两种表示：顺序映像，非顺序映像

9.四种不同的存储结构：1）顺序存储

                                       2）链式存储

                                       3）索引存储

                                       4）散列

10.和数据结构密切相关，是一个值的集合和定义在这个集合上的一组操作系统的总称称为：

数据类型

11.一个数学模型以及定义在该模型上操作：抽象数据类型

12.函数：

main主函数：为所有函数的入口

void返回值：表示无返回值

define定义常量

typedef定义别名

return返回值：    return 表达式

Status    函数类型为Status

13.运算符：

&与运算     与0则0

|或运算       与1为1

^异或运算  相同为0，不同为1

14.算法：

定义：对特定问题求解步骤的一种描述，它的指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

特性：1）有穷性

           2）确定性

           3）可行性

           4）输入

           5）输出

算法的设计要求：

1）正确性

2）可读性

3）健壮性

4）效率与低存储量需求

算法效率度量：

1）时间复杂度

2）空间复杂度

算法的相关因素：

1）策略

2）规模

3）语言

4）质量

5）速度

时间复杂度的计算：

有如下代码：

void fun(int n){
     int i = 1;
     while(i<=n)
          i=i*2
}
       

接下来我们来分析这个进程：

我们将运行次数设为k,运算一次的结果设为n

那么我们在运行第一次的时候k=0   n=1(未运行时i默认为1）

运行一次时 k=1  n=2

第二次        k=2   n=2*2=4

第三次        k=3   n=2*2*2=8

第四次        k=4   n=2*2*2*2=16

.......

第m次         k=m  n=2的m次方

即有               即有

 

接下来我们看这个进程：

有代码如下：

void fun(int n){
     int i=0;
     while (i*i*i<=n)
          i++;     
}

k=0时      n=0

k=1         n=1

k=2         n=

k=3         n=

k=m        n=

即有      n=         k=

 

接下来我们看下一个进程：

x=0
while (n>=(x+1)*(x+1))
     x=x+1

k=0   n=1

k=1   n=4

k=2   n=9

k=3   n=16

k=m   n=

既有  n=     k=√n-1

 

我们来看下一个进程

有代码如下：

count=0
for (k=1;k<=n;k*2)
   for(j=1;j<=n;j++)
      count++

双层函数各看各的，我们先看外层函数

第0次  得    1

第1次 得     2

第2次 得     4

第3次 得     8

第n次 得     

k=

接着看内层函数

很明显为       O(n)

所以时间复杂度为O(n*)