算法20. Valid Parentheses

20. Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

An input string is valid if:

1. Open brackets must be closed by the same type of brackets.
2. Open brackets must be closed in the correct order.
   Note that an empty string is also considered valid.

Example 1:

Input: "()"
Output: true

Example 2:

Input: "()[]{}"
Output: true

Example 3:

Input: "(]"
Output: false

Example 4:

Input: "([)]"
Output: false

Example 5:

Input: "{[]}"
Output: true

一个仅由 '(', ')', '{', '}', '[' 和 ']' 组成的字符串，判断是否符合要求：

1. 判断符号是否成对；
2. 成对的符号要在对立的位置。
   空字符串也是符合要求的。

解：
思路一，成对符号前面为a，后面为b。用一个map去记录成对的符号 b->a 的映射，用一个 stack 去记录 a，利用 stack 先进后出的特性去完成匹配。从头开始遍历，判断当前符号是否存在map中，存在，表明是b，那么取出map中对应的a去与stack中最后加入的符号进行匹配，匹配不上，完了，这肯定不是合法的，直接return false；能匹配上，stack.pop()。如果是a，加入到stack中。到最后，如果stack是空的，说明是合法的。由于只进行一轮遍历，时间复杂度为O(n)，空间复杂度，最坏的情况下，比如全为左符号，需要O(n)。

思路二，有一个特别巧的思路，写个死循环，一直把成对的符号替换成空，直到替换之后，长度没有变。最后字符串不为空，则表示不合法。

以下为代码：

public boolean isValid(String s) {
    int length;
    do {
        length = s.length();
            s = s.replace("()", "").replace("{}", "").replace("[]", "");
    } while (length != s.length());

    return s.isEmpty();
}

虽然思路二思路、代码都很简单，但是时间复杂复杂度很高，replace使用正则去匹配，然后再去替换，内部还有一层循环，最坏情况下需要循环n/2次，但是一次要匹配3次。时间复杂度约为O(n²)。