1.1量子理论的诞生

*这是哈工大《量子力学》课程的笔记，用于整理课堂草稿。

1.会用到《数理方程》中的一些特殊函数。

2.量子力学有三大并行理论：波动力学（薛定谔用波函数解释微观现象）、矩阵力学（海森堡学派的方法，和波动力学是一一对应的）和路径积分（费曼的高端方法）。我们只学习前两个理论。

3.量子力学精确地解决了12个原子的问题。

4.只学习前9章，量子散射理论和量子多体理论不学。

5.1900年是量子力学元年。

6.量子力学、统计热力学、牛顿力学解决问题的尺度依次增大。

7.学好量子力学不能质疑五大基本原理（假设）。虽然它们是假设，但是成功地解释了许多奇妙的现象，并被实验结果所验证。

8.五大基本原理分别是：

【原理1】描写微观系统状态的数学量是希尔伯特空间中的矢量，相差一个复数因子的两个矢量，描写同一状态。（前四章学习这个原理）

【原理2】(1) 描写微观系统物理量的是希尔伯特空间中的厄米算符；(2) 物理量所能取的值，是相应算符的本征值；(3) 物理量A在状态|y>中取各值ai 的概率，与态矢量|y>按A的归一化本征矢量{| ai >}的展开式中| ai >的系数的复平方成正比。

【原理3】 微观系统中每个粒子的直角坐标下的位置算符Xi (i= 1,2, 3), 与相应的正则动量算符Pi 有下列对易关系：

对易关系

【原理4】 微观系统的状态|y(t)>随时间变化的规律是薛定谔方程

薛定谔方程

【原理5】描写全同粒子系统的态矢量，对于任意一对粒子的对调，是对称的或反对称的。服从前者的粒子成为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。（原理5在第十一章讨论，我们不学）