动手学深度学习—深度学习计算
深度学习计算
1. 层和块
之前首次介绍神经网络时，关注的是具有单一输出的线性模型。在这里，整个模型只有一个输出。注意，单个神经网络（1）接受一些输入；（2）生成一些相应的标量输出；（3）具有一组相关参数，更新这些参数可以优化某目标函数。
然后，当考虑具有多个输出的网路时，我们利用矢量化算法来描述整层神经元。像单个神经元一样，层（1）接受一组输入，层（2）生成相应的输出，层（3）由一组可调整参数描述。当我们使用softmax回归时，一个单层本身就是模型。然而，即使我们随后引入了多层感知机，我们仍然可以认为该模型保留了上面所说的基本架构。
对于多层感知机而言，整个模型及其组成层都是这种架构。整个模型接受原始输入（特征），生成输出（预测），并包含一些参数（所有组成层的参数集合）。同样，每个单独的层接收输入（由前一层提供），生成输出（到下一层的输入），并且具有一组可调参数，这些参数根据下一层反向传播的信号进行更新。
为了实现复杂的网络，引入了神经网络块的概念。块（block）可以描述单个层、由多个层组成的组件或整个模型本身。使用块进行抽象的一个好处是可以将一些块组合成更大的组件，这一过程通常是递归的。
从编程角度来看，块由类（class）表示。它的任何子类都必须定义一个将其输入转化为输出的前向传播函数，并且必须存储任何必需的参数。注意，有些块不需要任何参数。最后，为了计算梯度，块必须具备反向传播函数。在定义我们自己的块时，由于自动微分提供了一些后端实现，我们只需要考虑前向传播和必需的参数。
自定义块
要想直观地了解块是如何工作的，最简单的方法就是自己实现一个。在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能。
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将输入数据作为其前向传播函数的参数。
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通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。例如，全连接层接收一个20层的输入，但是返回一个256层的输出。
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计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
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存储和访问前向传播计算所需的参数
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根据需要初始化模型参数
import torch from torch import nn from torch.nn import functional as F net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10)) X = torch.rand(2, 20) net(X)
在这个例子中，我们通过实例化nn.Sequential来构建我们的模型， 层的执行顺序是作为参数传递的。 简而言之，(nn.Sequential定义了一种特殊的Module)， 即在PyTorch中表示一个块的类， 它维护了一个由Module组成的有序列表。 注意，两个全连接层都是Linear类的实例， Linear类本身就是Module的子类。 另外，到目前为止，我们一直在通过net(X)调用我们的模型来获得模型的输出。 这实际上是net.__call__(X)的简写。 这个前向传播函数非常简单： 它将列表中的每个块连接在一起，将每个块的输出作为下一个块的输入。
在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。 它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。 注意，下面的MLP类继承了表示块的类。 我们的实现只需要提供我们自己的构造函数（Python中的__init__函数）和前向传播函数。
class MLP(nn.Module):
# 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
def __init__(self):
# 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。
# 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
super().__init__()
self.hidden = nn.Linear(20, 256) # 隐藏层
self.out = nn.Linear(256, 10) # 输出层
# 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
def forward(self, X):
# 注意，这里我们使用ReLU的函数版本，其在nn.functional模块中定义。
return self.out(F.relu(self.hidden(X)))
顺序块
顺序块为了简化，只需要定义两个关键函数：
- 一种将块诸葛追加到列表中的函数
- 一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”
class MySequential(nn.Module):
def __init__(self, *args):
super().__init__()
for idx, module in enumerate(args):
# 这里，module是Module子类的一个实例。我们把它保存在'Module'类的成员
# 变量_modules中。_module的类型是OrderedDict
self._modules[str(idx)] = module
def forward(self, X):
# OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
for block in self._modules.values():
X = block(X)
return X
在前向传播中执行代码
Sequential类使模型构造变得简单， 允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。 然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。 当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。 例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。 此外，我们可能希望执行任意的数学运算， 而不是简单地依赖预定义的神经网络层。
到目前为止， 我们网络中的所有操作都对网络的激活值及网络的参数起作用。 然而，有时我们可能希望合并既不是上一层的结果也不是可更新参数的项， 我们称之为常数参数（constant parameter）。 例如，我们需要一个计算函数 (,)=⋅⊤的层， 其中x是输入， 是参数， 是某个在优化过程中没有更新的指定常量。 因此我们实现了一个FixedHiddenMLP类，如下所示：
class FixedHiddenMLP(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
# 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变
self.rand_weight = torch.rand((20, 20), requires_grad=False)
self.linear = nn.Linear(20, 20)
def forward(self, X):
X = self.linear(X)
# 使用创建的常量参数以及relu和mm函数
X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_weight) + 1)
# 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数
X = self.linear(X)
# 控制流
while X.abs().sum() > 1:
# X /= 2
return X.sum()
在这个FixedHiddenMLP模型中，我们实现了一个隐藏层， 其权重（self.rand_weight）在实例化时被随机初始化，之后为常量。 这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。 然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。
注意，在返回输出之前，模型做了一些不寻常的事情： 它运行了一个while循环，在1范数大于1的条件下， 将输出向量除以2，直到它满足条件为止。 最后，模型返回了X中所有项的和。 注意，此操作可能不会常用于在任何实际任务中， 我们只展示如何将任意代码集成到神经网络计算的流程中。
混合搭配各种组合块的方法
class NestMLP(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
self.linear = nn.Linear(32, 16)
def forward(self, X):
return self.linear(self.net(X))
chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
chimera(X)
2.参数管理
在选择了架构并设置了超参数后，就进入了训练阶段。此时，目标是找到使损失函数最小化的模型参数值。经过训练后，我们将需要使用这些参数来做出未来的预测。此外，有时我们希望提取参数，以便在其他环境中复用它们，将模型保存下来，以便它可以在其他软件中执行，或者为了获得科学的理解而进行检查。
之前，我们只依靠深度学习框架来完成训练的工作，而忽略了操作参数的具体细节。本节，将介绍以下内容：
- 访问参数，用于调试、诊断和可视化；
- 参数初始化；
- 在不同模型组件间共享参数
单隐藏层的多层感知机
import torch
from torch import nn
net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(), nn.Linear(8, 1))
X = torch.rand(size=(2, 4))
net(X)
参数访问
从已有模型中访问参数。当通过Sequential类定义模型时， 我们可以通过索引来访问模型的任意层。 这就像模型是一个列表一样，每层的参数都在其属性中。 如下所示，我们可以检查第二个全连接层的参数。
print(net[2].state_dict())
net[2]是指在网络中第二层的参数
输出的结果告诉我们一些重要的事情： 首先，这个全连接层包含两个参数，分别是该层的权重和偏置。 两者都存储为单精度浮点数（float32）。 注意，参数名称允许唯一标识每个参数，即使在包含数百个层的网络中也是如此。
目标参数
注意，每个参数都表示为参数类的一个实例。要对参数执行任何操作，首先我们需要访问底层的数值。下面的代码从第二层全连接层（即第三个神经网络层）提取偏置，提取后返回的是一个参数类实例，并进一步访问该参数的值。
print(type(net[2].bias))
print(net[2].bias)
print(net[2].bias.data)
输出：
Parameter containing:
tensor([0.2312], requires_grad=True)
tensor([0.2312])
其中Paramter是可优化的参数
参数是复合的对象，包含值、梯度和额外信息。这就是需要显示参数的原因。除了值之外，还可以访问每个参数的梯度。在这个网络中，由于还没有调用反向传播，所以参数的梯度处于初始状态。
net[2].weight.grad == None
一次性访问所有参数
当我们需要对所有参数执行操作时，逐个访问他们可能会很麻烦。当我们处理更复杂的块（例如，嵌套块）时，情况可能会变得特别复杂，因为我们需要递归调整整个树来提取每个子块的参数。
print(*[(name, param.shape) for name, param in net[0].named_parameters()])
print(*[(name, param.shape) for name, param in net.named_parameters()])
输出：
('weight', torch.Size([8, 4])) ('bias', torch.Size([8]))
('0.weight', torch.Size([8, 4])) ('0.bias', torch.Size([8])) ('2.weight', torch.Size([1, 8])) ('2.bias', torch.Size([1]))
第一行是只访问了网络的第0层的参数
第二行是访问了网络的所有参数，但是第一层是relu激活函数，没有参数
另一种访问网络参数的方式
net.state_dict()['2.bias'].data
从嵌套块收集参数
如果我们将多个块相互嵌套，参数命名约定是如何工作的。 我们首先定义一个生成块的函数（可以说是“块工厂”），然后将这些块组合到更大的块中。
def block1():
return nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
nn.Linear(8, 4), nn.ReLU())
def block2():
net = nn.Sequential()
for i in range(4):
# 在这里嵌套
net.add_module(f'block {i}', block1())
return net
rgnet = nn.Sequential(block2(), nn.Linear(4, 1))
rgnet(X)
print(rgnet)
输出：
Sequential(
(0): Sequential(
(block 0): Sequential(
(0): Linear(in_features=4, out_features=8, bias=True)
(1): ReLU()
(2): Linear(in_features=8, out_features=4, bias=True)
(3): ReLU()
)
(block 1): Sequential(
(0): Linear(in_features=4, out_features=8, bias=True)
(1): ReLU()
(2): Linear(in_features=8, out_features=4, bias=True)
(3): ReLU()
)
(block 2): Sequential(
(0): Linear(in_features=4, out_features=8, bias=True)
(1): ReLU()
(2): Linear(in_features=8, out_features=4, bias=True)
(3): ReLU()
)
(block 3): Sequential(
(0): Linear(in_features=4, out_features=8, bias=True)
(1): ReLU()
(2): Linear(in_features=8, out_features=4, bias=True)
(3): ReLU()
)
)
(1): Linear(in_features=4, out_features=1, bias=True)
)
因为层是分层嵌套的，所以我们也可以像通过嵌套列表索引一样访问它们。 下面，我们访问第一个主要的块中、第二个子块的第一层的偏置项。
rgnet[0][1][0].bias.data
输出：
tensor([ 0.1999, -0.4073, -0.1200, -0.2033, -0.1573, 0.3546, -0.2141, -0.2483])
3.参数初始化
知道了如何访问参数后，现在我们看看如何正确地初始化参数。 我们在 :numref:sec_numerical_stability中讨论了良好初始化的必要性。 深度学习框架提供默认随机初始化， 也允许我们创建自定义初始化方法， 满足我们通过其他规则实现初始化权重。
默认情况下，PyTorch会根据一个范围均匀地初始化权重和偏置矩阵， 这个范围是根据输入和输出维度计算出的。 PyTorch的nn.init模块提供了多种预置初始化方法。
内置初始化
让我们首先调用内置的初始化器。 下面的代码将所有权重参数初始化为标准差为0.01的高斯随机变量， 且将偏置参数设置为0。
def init_normal(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.normal_(m.weight, mean=0, std=0.01)
nn.init.zeros_(m.bias)
net.apply(init_normal)
net[0].weight.data[0], net[0].bias.data[0]
net.apply是遍历net中的所有参数 并且将参数修改为init_normal的值
我们还可以将所有参数初始化为给定的常数，比如初始化为1。
def init_constant(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.constant_(m.weight, 1)
nn.init.zeros_(m.bias)
net.apply(init_constant)
net[0].weight.data[0], net[0].bias.data[0]
我们还可以[对某些块应用不同的初始化方法]。 例如，下面我们使用Xavier初始化方法初始化第一个神经网络层， 然后将第三个神经网络层初始化为常量值42。
def init_xavier(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
def init_42(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.constant_(m.weight, 42)
net[0].apply(init_xavier)
net[2].apply(init_42)
print(net[0].weight.data[0])
print(net[2].weight.data)
输出：
tensor([ 0.5236, 0.0516, -0.3236, 0.3794])
tensor([[42., 42., 42., 42., 42., 42., 42., 42.]])
自定义初始化
有时，深度学习框架没有提供我们需要的初始化方法。 在下面的例子中，我们使用以下的分布为任意权重参数定义初始化方法：
w { U ( 5 , 10 ) 可能性 1 4 0 可能性 1 2 U ( − 10 , − 5 ) 可能性 1 4 w~\left\{ \begin{array}{l} U\left( 5,10 \right) \ \ \ \ \ \text{可能性}\frac{1}{4}\\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{可能性}\frac{1}{2}\\ U\left( -10,-5 \right) \ \ \text{可能性}\frac{1}{4}\\ \end{array} \right. w ⎩ ⎨ ⎧U(5,10) 可能性410 可能性21U(−10,−5) 可能性41
同样，我们实现了一个my_init函数来应用到net。
def my_init(m):
if type(m) == nn.Linear:
print("Init", *[(name, param.shape)
for name, param in m.named_parameters()][0])
nn.init.uniform_(m.weight, -10, 10)
m.weight.data *= m.weight.data.abs() >= 5
net.apply(my_init)
net[0].weight[:2]
也可以直接设置参数
net[0].weight.data[:] += 1
net[0].weight.data[0, 0] = 42
net[0].weight.data[0]
参数绑定
有时我们希望在多个层间共享参数： 我们可以定义一个稠密层，然后使用它的参数来设置另一个层的参数。
# 我们需要给共享层一个名称，以便可以引用它的参数
shared = nn.Linear(8, 8)
net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
shared, nn.ReLU(),
shared, nn.ReLU(),
nn.Linear(8, 1))
net(X)
# 检查参数是否相同
print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])
net[2].weight.data[0, 0] = 100
# 确保它们实际上是同一个对象，而不只是有相同的值
print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])
这个例子表明第三个和第五个神经网络层的参数是绑定的。 它们不仅值相等，而且由相同的张量表示。 因此，如果我们改变其中一个参数，另一个参数也会改变。 这里有一个问题：当参数绑定时，梯度会发生什么情况？ 答案是由于模型参数包含梯度，因此在反向传播期间第二个隐藏层 （即第三个神经网络层）和第三个隐藏层（即第五个神经网络层）的梯度会加在一起。
4.自定义层
深度学习成功背后的一个因素是神经网络的灵活性： 我们可以用创造性的方式组合不同的层，从而设计出适用于各种任务的架构。 例如，研究人员发明了专门用于处理图像、文本、序列数据和执行动态规划的层。 有时我们会遇到或要自己发明一个现在在深度学习框架中还不存在的层。 在这些情况下，必须构建自定义层。本节将展示如何构建自定义层。
不带参数的层
首先，我们(构造一个没有任何参数的自定义层)。 回忆一下在 :numref:sec_model_construction对块的介绍， 这应该看起来很眼熟。 下面的CenteredLayer类要从其输入中减去均值。 要构建它，我们只需继承基础层类并实现前向传播功能。
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch import nn
class CenteredLayer(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, X):
return X - X.mean()
layer = CenteredLayer()
layer(torch.FloatTensor([1, 2, 3, 4, 5]))
输出：
tensor([-2., -1., 0., 1., 2.])
5.读写文件
保存训练模型，以被将来在各种环境中使用（比如在部署中进行预测）。此外，当运行一个耗时较长的训练过程时，最佳的做法是定期保存中间结果，以确保在服务器电源不小心被断掉时，不会损失几天的训练结果。因此，现在要学习如何加载和存储权重向量和整个模型了。
加载和保存张量
对于单个张量，我们可以直接调用load和save函数分别读写它们。 这两个函数都要求我们提供一个名称，save要求将要保存的变量作为输入。
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
x = torch.arange(4)
torch.save(x, 'x-file')
我们现在可以将存储在文件中的数据读回内存。
x2 = torch.load('x-file')
x2
输出：
tensor([0, 1, 2, 3])
我们可以存储一个张量列表，然后把它们读回内存。
y = torch.zeros(4)
torch.save([x, y],'x-files')
x2, y2 = torch.load('x-files')
(x2, y2)
输出：
(tensor([0, 1, 2, 3]), tensor([0., 0., 0., 0.]))
我们甚至可以写入或读取从字符串映射到张量的字典。 当我们要读取或写入模型中的所有权重时，这很方便。
mydict = {'x': x, 'y': y}
torch.save(mydict, 'mydict')
mydict2 = torch.load('mydict')
mydict2
输出：
{'x': tensor([0, 1, 2, 3]), 'y': tensor([0., 0., 0., 0.])}
加载和保存模型参数
保存单个权重（或其他张量）确实有用，但是如果我们想保存整个模型，并在以后加载它们，单独保存每个向量则会变得很麻烦。毕竟，我们可能有数百个参数分布在各处。因此，深度学习框架提供了内置函数来保存和加载整个网络。需要注意的是这将保存模型的参数而不是保存整个模型。例如，如果我们有一个3层的多层感知机，我们需要单独指定架构。因为模型本身可以包含任意代码，所以模型本身难以序列化。因此，为了恢复模型，我们需要用代码生成框架，然后从磁盘加载参数。
class MLP(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.hidden = nn.Linear(20, 256)
self.output = nn.Linear(256, 10)
def forward(self, x):
return self.output(F.relu(self.hidden(x)))
net = MLP()
X = torch.randn(size=(2, 20))
Y = net(X)
接下来，我们将模型的参数存储在一个叫做“mlp.params”的文件中。
torch.save(net.state_dict(), 'mlp.params')
为了恢复模型，我们实例化了原始多层感知机模型的一个备份。 这里我们不需要随机初始化模型参数，而是直接读取文件中存储的参数。
clone = MLP()
clone.load_state_dict(torch.load('mlp.params'))
clone.eval()
由于两个实例具有相同的模型参数，在输入相同的X时， 两个实例的计算结果应该相同。 让我们来验证一下。
Y_clone = clone(X)
Y_clone == Y
输出：
tensor([[True, True, True, True, True, True, True, True, True, True],
[True, True, True, True, True, True, True, True, True, True]])