LeetCode-123、买卖股票的最佳时机 III-困难
LeetCode-123、买卖股票的最佳时机 III-困难
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。示例 2：
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3：
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
代码：三维动态规划
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
length = len(prices)
if length < 2:
return 0
dp = [[[0, 0] for s in range(3)] for i in range(length)]
# dp[i][s][k] 第i天交易s次无/有股票时的利益
dp[0][0][0] = 0 # 第1天交易0次无股票
dp[0][0][1] = -1 * prices[0] # 第1天交易0次有股票
dp[0][1][0] = float('-inf') # 第1天交易1次无股票
dp[0][1][1] = float('-inf') # 第1天交易1次有股票
dp[0][2][0] = float('-inf') # 第1天交易2次无股票
dp[0][2][1] = float('-inf') # 第1天交易2次有股票
for i in range(1, length):
dp[i][0][0] = 0
dp[i][0][1] = max(dp[i-1][0][1], dp[i-1][0][0]-prices[i])
dp[i][1][0] = max(dp[i-1][1][0], dp[i-1][0][1]+prices[i])
dp[i][1][1] = max(dp[i-1][1][1], dp[i-1][1][0]-prices[i])
dp[i][2][0] = max(dp[i-1][2][0], dp[i-1][1][1]+prices[i])
dp[i][2][1] = float('-inf')
return max(0, dp[-1][1][0], dp[-1][2][0])