代码随想录第四十六天——单词拆分

leetcode 139. 单词拆分

题目链接:单词拆分
单词就是物品,字符串s就是背包,单词能否组成字符串s,就是问物品能不能把背包装满

  1. 确定dp数组以及下标的含义
    dp[i] : 字符串长度为i 的话,dp[i]为true,表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词,i表示长度是为了考虑空字符串。
  2. 确定递推公式
    如果确定dp[j] 是true,且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里,那么dp[i]一定是true。(j < i )。
    所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true
  3. dp数组初始化
vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
dp[0] = true;
  1. 确定遍历顺序
    本题的单词是有顺序的,单词之间不能颠倒,所以本题实际要考虑的是排列数。一定是先遍历背包,后遍历物品。

整体代码如下

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置,截取的个数)
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

时间复杂度:O(n^3),因为substr返回子串的副本是O(n)的复杂度(这里的n是substring的长度)
空间复杂度:O(n)

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