模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字

模拟算法

  • 基本思想
  • 引入算法题
    • 替换所有的问号
    • 提莫攻击
    • Z字形变换
    • 外观数列
    • 数青蛙

基本思想

  模拟算法 == 依葫芦画瓢解题思维要么通俗易懂,要么就是找规律,主要难度在于将思路转换为代码。

  • 特点:相对于其他算法思维,思路比较简单(没有很多的弯弯绕绕,考察的是代码能力)。
  • 大致做题流程
    • 模拟算法流程(一定要在演草纸上过一遍 - 容易忽略细节)
    • 把流程转换为代码

引入算法题

替换所有的问号

链接:https://leetcode.cn/problems/replace-all-s-to-avoid-consecutive-repeating-characters/description/
  给你一个仅包含小写英文字母和 ‘?’ 字符的字符串 s,请你将所有的 ‘?’ 转换为若干小写字母,使最终的字符串不包含任何 连续重复 的字符。

注意: 你不能修改非 ‘?’ 字符。

  题目测试用例保证除 ‘?’ 字符之外,不存在连续重复的字符。
  在完成所有转换(可能无需转换)后返回最终的字符串。如果有多个解决方案,请返回其中任何一个。可以证明,在给定的约束条件下,答案总是存在的。

示例 1:
输入:s = “?zs”
 输出:"azs"
解释:该示例共有 25 种解决方案,从 "azs" 到 "yzs" 都是符合题目要求的。只有 "z" 是无效的修改,因为字符串 "zzs" 中有连续重复的两个 'z'。

题目分析:

  题目讲的很清楚,就是替换 '?' ,使其变为小写字母,并需保证无连续重复字符。

解题:

  • 1、模拟算法流程
    容易忽略细节:最左端最右端两种情况。
    模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第1张图片
  • 2、把流程转换为代码
class Solution {
public:
    string modifyString(string s) {
        int size = s.size();
        for(int i = 0; i < size; i++)
        {
            if(s[i] == '?')
            {
                for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++)
                {
                    if((i == 0 || s[i - 1] != ch) && (i == size - 1 || s[i + 1] != ch))
                        s[i] = ch;
                }
            }
        }
        return s;
    }
}; 

提莫攻击

链接:https://leetcode.cn/problems/teemo-attacking/description/

  在《英雄联盟》的世界中,有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希(编者注:寒冰射手)进入中毒状态。
  当提莫攻击艾希,艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。
  正式地讲,提莫在 t 发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1](含 t 和 t + duration - 1)处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击,中毒状态计时器将会 重置 ,在新的攻击之后,中毒影响将会在 duration 秒后结束。
  给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries ,其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击,以及一个表示中毒持续时间的整数 duration 。
  返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。

示例 2:

输入:timeSeries = [1,2], duration = 2
 输出:3
 解释:提莫攻击对艾希的影响如下:
  第 1 秒:提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒,即第 1 秒和第 2 秒。
  第 2 秒:提莫再次攻击艾希,并重置中毒计时器,艾希中毒状态需要持续 2 秒,即第 2 秒和第 3 秒。
  艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态,所以总中毒秒数是 3 。

题目分析:

  题目讲的很清楚,就是计算中毒的有效时间,但是中毒是有时效的,并且时间可能重叠。

解题:

  • 1、模拟算法流程
    容易忽略细节:两次投毒时间之间的时间与,中毒有效时间duration的关系。
    模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第2张图片
  • 2、把流程转换为代码
class Solution {
public:
    int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < timeSeries.size() - 1; i++)
        {
            int tmp = timeSeries[i + 1] - timeSeries[i];
            if(tmp >= duration)
                ret += duration;
            else
                ret += tmp;
        }
        ret += duration;
        return ret;
    }
};

Z字形变换

链接:https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion/
  将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
  比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时,排列如下:
模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第3张图片
  之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:“PAHNAPLSIIGYIR”。
  请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:
    string convert(string s, int numRows);

示例 1:
输入:s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
 输出:“PAHNAPLSIIGYIR”

题目分析:

  题目讲的很清楚,从上往下、从左到右进行Z 字形排列。之后,从左往右逐行读取。
模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第4张图片
解题:

  • 1、模拟算法流程

  最直接暴力的方式就是:利用二维数组进行解题 - 可想而知空间复杂度与时间复杂度都是极高的!

99.99%的模拟题的优化方式都是找规律。

模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第5张图片
  以此可以发现一个规律。
模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第6张图片

  • 2、把流程转换为代码
class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows == 1)
            return s;

        int size = s.size();
        int d = 2 * numRows - 2;
        string ret;
        // 第一行
        for(int i = 0; i < size; i += d)
        {
            ret += s[i];
        }

        // (1, numRows - 1)行
        for(int k = 1; k < numRows - 1; k++)
        {
            for(int i = k, j = d - k; i < size; i += d, j += d)
            {
                if(i < size)
                    ret += s[i];
                if(j < size)
                    ret += s[j];
            }
        }

        // 第numRows - 1行
        for(int i = numRows - 1; i < size; i += d)
        {
            ret += s[i];
        }

        return ret;
    }
};

外观数列

链接:https://leetcode.cn/problems/count-and-say/description/
  给定一个正整数 n ,输出外观数列的第 n 项。
  「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
  你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:

  • countAndSay(1) = “1”
  • countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述,然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下:
 1、 1
 2、 11
 3、 21
 4、 1211
 5、 111221
 第一项是数字 1
 描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 “11”
 描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 “21”
 描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 “1211”
 描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 “111221”
  要描述一个数字字符串,首先要将字符串分割为最小数量的组,每个组都由连续的最多相同字符组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。

例如,数字字符串 “3322251” 的描述如下图:
模拟算法(模拟算法 == 依葫芦画瓢)万字_第7张图片
示例 1:

输入:n = 1
 输出:"1"
解释:这是一个基本样例。

题目分析:

  题目讲的很清楚,从上往下、从左到右下一行是上一行的元素描述。
解题:

  • 1、模拟算法流程

  该题通过寻找发现并无任何规律,是模拟 + 双指针的方法。

  • 模拟: 依葫芦画瓢,对上一行数据进行描述。
  • 双指针: 通过分三块,分为[已被记录区域],[等待记录区域],[等得被记录区域]
  • 2、把流程转换为代码
class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {
        string ret = "1";
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            string tmp;
            int left = 0, right = 0;
            while(right < ret.size())
            {
                while(right < ret.size() && ret[left] == ret[right]) right++;

                tmp += to_string(right - left);
                tmp += ret[left];
                left = right;
            }
            ret = tmp;
        }
        return ret;
    }
};

数青蛙

链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-frogs-croaking/description/
  给你一个字符串 croakOfFrogs,它表示不同青蛙发出的蛙鸣声(字符串 “croak” )的组合。由于同一时间可以有多只青蛙呱呱作响,所以 croakOfFrogs 中会混合多个 “croak” 。
  请你返回模拟字符串中所有蛙鸣所需不同青蛙的最少数目。
  要想发出蛙鸣 “croak”,青蛙必须 依序 输出 ‘c’, ’r’, ’o’, ’a’, ’k’ 这 5 个字母。如果没有输出全部五个字母,那么它就不会发出声音。如果字符串 croakOfFrogs 不是由若干有效的 “croak” 字符混合而成,请返回 -1 。

示例 1:

输入:croakOfFrogs = “croakcroak”
 输出:1
解释:一只青蛙 “呱呱” 两次

题目分析:

  需要按序组成以此青蛙叫"croak",才算一只青蛙,但是一只叫完的青蛙可以再接着再"croak"一次,所以青蛙的数量不算增加!

解题:

  • 1、模拟算法流程

需要使用到 哈希

  当遇到 ‘r’ ‘o’ ‘a’ ‘k’ 这四个字符的时候,我们要去看看每⼀个字符对应的前驱字符,有没有青蛙叫出来。如果有青蛙叫出来,那就让这个青蛙接下来喊出来这个字符;如果没有,直接返回 -1 ;
  当遇到 ‘c’ 这个字符的时候,我们去看看 ‘k’ 这个字符有没有青蛙叫出来。如果有,就让这个青蛙继续去喊 ‘c’ 这个字符;如果没有的话,就重新搞⼀个青蛙。

总结:

  • r, o, a, k:找一下前驱字符,是否在哈希表中存在?
    • 存在前驱--当前++
    • 不存在返回-1
  • c:找最后一个字符,是否在哈希表中存在?
    • 存在最后一个--当前++
    • 不存在当前++
  • 2、把流程转换为代码
class Solution {
public:
    int minNumberOfFrogs(string croakOfFrogs) {

        vector<int> hash(5, 0);
        string tmp = "croak";
        int n = tmp.size();

        unordered_map<char, int> index; //[x, x这个字符对应的下标]
        for(int i = 0; i < n; i++)
            index[tmp[i]] = i;

        for(auto ch : croakOfFrogs)
        {
            if(ch == 'c')
            {
                if(hash[n - 1] != 0) hash[n - 1]--;
                hash[0]++;
            }
            else
            {
                int i = index[ch];
                if(hash[i - 1] == 0)
                    return -1;
                hash[i - 1]--;
                hash[i]++;
            }
        }

        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            if(hash[i] != 0)
                return -1;
        }
        return hash[4];
    }
};

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