代码随想录算法训练营第四十五天|70. 爬楼梯（进阶）|322. 零钱兑换|279.完全平方数

一、70. 爬楼梯（进阶）

思想:这题很明显是完全背包的题目，并且由于121和211是两种方法，所以是有顺序的。从这两点的话我们可以确定遍历顺序是先背包然后物品，这里比较简单，物品只有两种（1和2）。所以我们只需要写出递归公式即可，由于前面已经做过种类问题，所以我们也有递归公式。最后是初始化，如果dp[0]初始为0,后面都为0,所以这里初始成1.

 

二、322. 零钱兑换

思想：首先看题，硬币是无限的，可以知道是完全背包，又因为155和515是同一种凑钱方式，所以我们可以知道遍历顺序，先物品后背包，最后确定遍历公式，dp[j]是装满背包的最小物品个数，dp[j-i]+1是所有可能，所以我们将它取最小值即可。这里有一个很重要的细节便是初始化，由题可知，dp[0] = [0]，但是其它的数怎么初始化，因为以前做过max的题，一般默认为0，所以我第一次做的时候也初始化为0，后面发现不对，因为它是min，如果初始化为0，0会覆盖比其大的值，所以我们需要赋一个很大的值。

 三、279.完全平方数

思想：拿到这题其实发现就是和零钱兑换一样，只不过套了一个新的壳子，整体思路都是一样，这里就说一下自己不确定的点当时自己默认给了dp[0] =0 ，题目也没有给什么信息，但是为了后面递归也只有这样给，个人感觉还是不要太纠结。然后就是对初始的物品进行处理一下，让其里面全部为完全平方数即可。