TZOJ:5722: 最佳游览线路

标签:贪心,最大子序和

描述

某旅游景区的街道成网格状。其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街规定为单行道，游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上则既可从南向北，又可从北向南走。 

阿龙想到这个旅游街区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的街道值得游览程度，分值是从-100到100的整数，所有林荫道不打分。所有分值不能全是负分。

阿龙可以从任何一个路口开始游览，在任何一个路口结束游览。请你写一个程序，帮助阿龙找一条最佳的旅游路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

输入

第一行是两个整数m和n（m<=50, n<=20000），之间用一个空格分开，m表示有多少条旅游街，n表示有多少条林荫道。接下来的m行一次给出了由北向南每条旅游街的分值。每行有n个整数，一次表示自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出

输出最佳旅游路线的最大总分值。

样例输入

3 6
-50 -47 36 -30 -23 -5
17 -19 -34 -13 -8 -10
-42 -3 -43 34 -45 -4

样例输出

84

/* 林荫道不打分!!! 也就是说可以随时换道 */
/* 那问题就简化成在m条旅游街,一直取最大值选一条路线使得分最高 */
/* 可以在任意点开始,任意点结束!!! */
/* 也就是说求刚刚取出的路线的最大子序和 */

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long LL;

deque q; // 建立单调队列

int m ,n;
const int N = 2e4 + 10 , M = 110; // 限定范围
int road[M][N] , p[N]; 

int main()
{
    /* 正常读入 */
    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            cin >> road[i][j];
            
    /* 初始化 */
    int x = 1, ans = 0;
    int k = -100;
    
    /* 取最优路线,进行存储 */
    while(x != n + 1)
    {
        k = -100;
        for (int i = 0; i < m; i ++ ) k = max(k , road[i][x]);
        p[x] = k;
        x ++;
    }
    
    /* 前缀和 */
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        p[i] = p[i - 1] + p[i];

    /* 利用单调队列求最大子序和 */
    q.push_back(0); // 初始添0
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        ans = max(ans , p[i] - p[q.front()]); // 取最大值
        while (!q.empty() && p[q.back()] >= p[i]) 
        {
            q.pop_back();
        }
        q.push_back(i);
    }

    cout << ans; 
    return 0; //养成好习惯(^-^)
}