代码随想录刷题题Day15

刷题的第十五天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。
刷题语言：C++
Day15 任务
● 513.找树左下角的值
● 112. 路径总和 113.路径总和ii
● 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

1 找树左下角的值

本题要找出树的最后一行最左边的值
思路1：层序遍历
思路2：递归

迭代法
层序遍历模板参考代码随想录刷题题Day12

class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
		queue<TreeNode*> que;
		int result;
		if (root != NULL) que.push(root);
		while (!que.empty())
		{
			int size = que.size();
			for (int i = 0; i < size; i++)
			{
				TreeNode* node = que.front();
				que.pop();
				if (i == 0) result = node->val;// 记录最后一行第一个元素
				if (node->left) que.push(node->left);
				if (node->right) que.push(node->right);
			}
		}
		return result;
    }
};

递归法

误区：不是一直向左遍历，最后一个就是答案
一直向左遍历到最后一个，未必是最后一行

关键：在树的最后一行找到最左边的值

(1) 判断最后一行：深度最大的叶子节点
(2) 最左边的值：可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

（1）确定递归函数的参数和返回值
参数：要遍历的树的根节点，最长深度
返回值：void

int maxDepth = INT_MIN;// 全局变量 记录最大深度
int result;            // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* node, int depth)

（2）确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

if (node->left == NULL && node->right == NULL)
{
	if (depth > maxDepth)
	{
		maxDepth = depth;   // 更新最大深度
		result = node->val; // 最大深度最左面的数值
	}
	return;
}

（3）确定单层递归的逻辑

找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯

// 中
if (node->left) {// 左
	depth++;// 深度加一
	traversal(node->left, depth);
	depth--;// 回溯，深度减一
}
if (node->right) {// 右
	depth++;// 深度加一
	traversal(node->right, depth);
	depth--;// 回溯，深度减一
}

C++：

class Solution {
public:
    int maxDepth = INT_MIN;
    int result;
    void traversal(TreeNode* node, int depth) {
        if (node->left == NULL && node->right == NULL) {
            if (maxDepth < depth) {
                maxDepth = depth;
                result = node->val;
            }
        }
        if (node->left) {
            depth++;
            traversal(node->left, depth);
            depth--;
        }
        if (node->right) {
            depth++;
            traversal(node->right, depth);
            depth--;
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return result;
    }
};

精简版本C++：

class Solution {
public:
    int maxDepth = INT_MIN;
    int result;
    void traversal(TreeNode* node, int depth) {
        if (node->left == NULL && node->right == NULL) {
            if (maxDepth < depth) {
                maxDepth = depth;
                result = node->val;
            }
        }
        if (node->left) {
            traversal(node->left, depth + 1);// 隐藏着回溯
        }
        if (node->right) {
            traversal(node->right, depth + 1);// 隐藏着回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return result;
    }
};

---

2 路径总和

思路：

使用深度优先遍历的方式，本题前中后序都可以，因为中间节点没有处理逻辑

递归法
（1）确定递归函数的参数和返回类型

参数：二叉树的根节点、计算器（用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和）
返回值：要找一条符合条件的路径，所以递归函数需要返回值，遍历的路线，并不要遍历整棵树，及时返回，返回类型是bool

递归函数返回值：
（1）如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值
（2）如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。
（3）如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回

bool traversal(TreeNode* node, int count)

（2）确定终止条件

计数器count初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值

1. 如果最后count == 0，同时到了叶子节点的话，说明找到了目标和
2. 如果遍历到了叶子节点，count不为0，就是没找到

if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;
if (node->left == NULL && node->right == NULL && count != 0) return false;

（3）确定单层递归的逻辑

递归函数是有返回值的，如果递归函数返回true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回

if (node->left) {// 左 （空节点不遍历）
	// 遇到叶子节点返回true，则直接返回true
	if (traversal(node->left, count - node->left->val)) return true;
}
if (node->right) {// 右 （空节点不遍历）
	// 遇到叶子节点返回true，则直接返回true
	if (traversal(node->right, count - node->right->val)) return true;
return false;

把回溯的过程表现出来：

if (node->left) {// 左
	count -= node->left->val;// 递归，处理节点;
	if (traversal(node->left, count)) return true;
	count += node->left->val;// 回溯，撤销处理结果
}
if (node->right) { // 右
	count -= node->right->val;
	if (traversal(node->right, count)) return true;
	count += node->right->val;// 回溯，撤销处理结果
}

C++：

class Solution {
public:
	bool traversal(TreeNode* node, int count) {
		if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;// 遇到叶子节点，并且计数为0
		if (node->left == NULL && node->right == NULL && count != 0) return false;// 遇到叶子节点直接返回
		if (node->left) {// 左
			count -= node->left->val;// 递归，处理节点;
			if (traversal(node->left, count)) return true;
			count += node->left->val;// 回溯，撤销处理结果
		}
		if (node->right) {// 右
			count -= node->right->val;// 递归，处理节点
			if (traversal(node->right, count)) return true;
			count += node->right->val;// 回溯，撤销处理结果
		}
		return false;
	}
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
		if (root == NULL) return false;
		return traversal(root, targetSum - root->val);
    }
};

精简版本C++：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if (!root) return false;
        if (!root->left && !root->right && targetSum == root->val) {
            return true;
        }
        return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);
    }
};

思路：
路径总和ii要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    // 递归函数不需要返回值，因为我们要遍历整个树
    void traversal(TreeNode* node, int count) {
        if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (node->left == NULL && node->right == NULL) return;// 遇到叶子节点而没有找到合适的边，直接返回
        if (node->left) {// 左 （空节点不遍历）
            path.push_back(node->left->val);
            count -= node->left->val;
            traversal(node->left, count);// 递归
            count += node->left->val;// 回溯
            path.pop_back();// 回溯
        }
        if (node->right) {// 右 （空节点不遍历）
            path.push_back(node->right->val);
            count -= node->right->val;
            traversal(node->right, count);// 递归
            count += node->right->val;// 回溯
            path.pop_back();// 回溯
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        result.clear();
        path.clear();
        if (root == NULL) return result;
        path.push_back(root->val);// 把根节点放进路径
        traversal(root, targetSum - root->val);
        return result;
    }
};

3 从中序与后序遍历序列构造二叉树

思路：

1. 后序数组为0，空节点
2. 后序数组最后一个元素为节点元素
3. 寻找中序数组位置作为切割点
4. 切中序数组
5. 切后序数组
6. 递归处理左右区间

C++：

class Solution {
public:
	TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
		if (postorder.size() == 0) return NULL;
		// 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点
		int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
		TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
		// 叶子节点
		if (postorder.size() == 1) return root;
		// 找到中序遍历的切割点
		int index;
		for (index = 0; index < inorder.size(); index++)
		{
			if (inorder[index] == rootValue) break;
		}
		// 切割中序数组
		vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
		vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
		postorder.resize(postorder.size() - 1);
		// 切割后序数组
		vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
		vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
		root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
		root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
		return root;
	}
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
		if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
		return traversal(inorder, postorder);
    }
};

4 从前序与中序遍历序列构造二叉树

思路：

1. 前序数组为0，空节点
2. 前序数组第一个元素为节点元素
3. 寻找中序数组位置作为切割点
4. 切中序数组
5. 切前序数组
6. 递归处理左右区间

C++：

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
    	// 前序数组为0，空节点
        if (preorder.size() == 0) return NULL;
        // 前序数组第一个元素为节点元素
        int rootValue = preorder[0];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
        if (preorder.size() == 1) return root;
        // 寻找中序数组位置作为切割点
        int index;
        for (index = 0; index < inorder.size(); index++) {
            if (inorder[index] == rootValue) break;
        }
        // 切中序数组
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
        // 切前序数组
        preorder.erase(preorder.begin());
        vector<int> leftPreorder(preorder.begin(), preorder.begin() + leftInorder.size());
        vector<int> rightPreorder(preorder.begin() + leftPreorder.size(), preorder.end());
        // 递归处理左右区间
        root->left = traversal(leftPreorder, leftInorder);
        root->right = traversal(rightPreorder, rightInorder);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (preorder.size() == 0 || inorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(preorder, inorder);
    }
};

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