DS哈希查找--Trie树

Description

Trie树又称单词查找树，是一种树形结构，如下所示。

TRIE

它是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

输入的一组单词，创建Trie树。输入字符串，计算以该字符串为公共前缀的单词数。

（提示：树结点有26个指针，指向单词的下一字母结点。）

Input

测试数据有多组

每组测试数据格式为：

第一行：一行单词，单词全小写字母，且单词不会重复，单词的长度不超过10

第二行：测试公共前缀字符串数量t

后跟t行，每行一个字符串

Output

每组测试数据输出格式为：

第一行：创建的Trie树的层次遍历结果

第2~t+1行：对每行字符串，输出树中以该字符串为公共前缀的单词数。

Sample

#0

Input

Copy

abcd abd bcd efg hig
3
ab
bc
abcde

Output

Copy

abehbcficddggd
2
1
0

Trie树应用

      Trie树其实就是字典树了，我们查找单词只要沿着单词从左往右顺沿就可以找到了。每个节点都有26个子节点，因为我们一个单词后面能接的单词有26种可能性。如a后面可以接a到z

       根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
       从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
       每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。

       可以看出，Trie树的关键字一般都是字符串，而且Trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个结点中。另外，两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）
 

思路：

1.建树

我们只要让一个节点后面可以跟着最多26个子节点就可以了，就比如开始是空的
#为根节点
然后建立abc单词：#-a-b-c
然后建立bd单词: #-a-b-c,#-b-d
然后建立ad单词：#-a-b-c,#-a-d,#-b-d

    不过我的方法就是节点就是一个单词

2.查找该前缀有多少个单词，其实就是找前缀是这个的有多少个叶子

如上图：前缀是a的单词有两个，abc，ad，我们找到前缀a之后，看有多少个叶子节点。有一个c和一个d

为什么是找叶子呢？为什么不是找a有多少个子节点？
可看图，如果我们a的子节点b还有个子节点，那是不是就是有三个单词了

所以找的是叶子，即c，z，d

tips：我认为是最重要的，一定要看，一定要看，一定要看，重要的事情说三遍！！！

如果我们建树顺序是ac，然后再ab呢

建的树长这样，但是我们字典也是有顺序的啊

这样的才是正确的

那怎么实现呢？因为创建先后顺序不一样。
我们是不是把a的子节点都放在一个数组里，然后我们将该数组按字典序的顺序排个序就好了。
a的子节点是child数组，那我们sort排序一下

代码细节：

1.建树：我用的是插入方法

2.找前缀

3.dfs找叶子

统计叶子个数就可以找到该有该前缀的单词的个数了

完整代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
string ch;
struct nod//每个节点都会有26个子节点，原因是一个字母后面接的字母可能有26个可能
{
    char ch;
    vectorchild;//我喜欢开动态数组，主要能获取size轻松
    nod()
    {
        ;
    }
    nod(char x)
    {
        ch = x;
    }
};
bool cmp(const nod* a, const nod* b)//需要排序一下，比如输入ab,aa这样我们a的child里面是b，a
{                                 //但是trie数是有序的，所以我们需要让a的child里面是a，b
    return a->ch < b->ch;         
}
queuep;
void insert_(nod*& root, int ii)//我的根节点的字符是#，ii是我们输入的单词串的下标，abc,ii=0,ch[ii]='a'
{
    if (ii == ch.length())//如果ii等于字符串的长度了，说明我们都遍历完字符串了，就结束递归返回
        return;
    int len = root->child.size();//获取根的child数组长度
    for (int i = 0; i < len; i++)//如果child里面有需要的字母，那我们就不用创造个新节点了，顺着这个节点往下插入
    {
        if (root->child[i]->ch == ch[ii])//存在相同的节点
        {
            insert_(root->child[i], ii + 1);//将下一个字符插入到这个节点的后面
            sort(root->child.begin(), root->child.end(), cmp);//然后将这个字符的子节点排个序
            return;
        }
    }
    //没有找到相同的节点，所以需要创造一个新的
    nod* point;
    point = new nod(ch[ii]);
    root->child.push_back(point);//插入到这个节点的child里
    insert_(root->child[len], ii + 1);//因为是插在最后，开始下标为0->len-1，插入一个是不是到了len，长度变成len+1
    sort(root->child.begin(), root->child.end(), cmp);//然后也将child排序一下
    return;
}
void cengxu(nod* root)//层序遍历
{
    p.push(root);//首先将根节点放入队列里面p是队列
    while (!p.empty())
    {
        nod* q;
        q = p.front();
        p.pop();           //然后剩下部分是找这个节点的子节点
        if (q->ch != '#')
        {
            cout << q->ch;//输出这个节点，这个节点不能是trie树的根节点
        }
        for (int i = 0; i < q->child.size(); i++)
        {
            p.push(q->child[i]);
        }
    }
}
int cnt = 0;//cnt计算有多少个单词的前缀是我们输入的
void dfs(nod* root)
{                           //可以理解为递归找叶子，一个叶子就是一个单词
    if (root->child.empty())
    {
        cnt++;//某个单词后面没有单词了，cnt+1
    }
    for (int i = 0; i < root->child.size(); i++)
    {
        dfs(root->child[i]);//往后面的单词进行递归找叶子节点
    }
    return;
}
void search(nod* root, int ii)//ii是我们输入的前缀的字符串的下标
{
    if (ii == ch.length())//说明已经是个完整的前缀了此时，然后我们就可以找这个前缀底下有多少个子单词，就是找叶子节点
    {
        dfs(root);//用dfs找叶子节点
        return;
    }
    if (root == NULL)
        return;
    for (int i = 0; i < root->child.size(); i++)//这个部分是找前缀的部分
    {
        if (root->child[i]->ch == ch[ii])
        {
            search(root->child[i], ii + 1);
            return;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    nod* root;
    root = new nod('#');
    while (cin >> ch)//读取字符串
    {
        insert_(root, 0);
        if (cin.get() == '\n')
            break;
    }
    cengxu(root);//输出层序遍历
    cout << endl;
    int t;
    cin >> t;//输入查找次数
    while (t--)
    {
        cin >> ch;//输入前缀
        cnt = 0;
        search(root, 0);//查找trie树里面前缀相是ch的单词有多少个
        cout << cnt << endl;//输出个数
    }
    return 0;
}

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周末出去玩了，所以考完四级也没更新，这次补一下。不过其实我都写好了，但我就是尽量日更，然后定时发布了(别骂我)

这题卡了我很久，debug了很久，问题就在于我写的很重要很重要那里，因为写代码的时候可能把这个细节忘了

睡了睡了，晚安各位！！！