python数据结构之归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法描述

• 把长度为Ñ的输入序列分成两个长度为N / 2的子序列;
• 对这两个子序列分别采用归并排序;

• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

  
  
  归并排序

代码实现

# 归并排序
#这是合并的函数
# 将序列L[first...mid]与序列L[mid+1...last]进行合并
def mergearray(L,first,mid,last,temp):
#对i,j,k分别进行赋值
    i,j,k = first,mid+1,0
#当左右两边都有数时进行比较，取较小的数
    while (i <= mid) and (j <= last):
        if L[i] <= L[j]:
            temp[k] = L[i]
            i = i+1
            k = k+1
        else:
            temp[k] = L[j]
            j = j+1
            k = k+1
#如果左边序列还有数
    while (i <= mid):
        temp[k] = L[i]
        i = i+1
        k = k+1
#如果右边序列还有数
    while (j <= last):
        temp[k] = L[j]
        j = j+1
        k = k+1
#将temp当中该段有序元素赋值给L待排序列使之部分有序
    for x in range(0,k):
        L[first+x] = temp[x]
# 这是分组的函数
def merge_sort(L,first,last,temp):
    if first < last:
        mid = (int)((first + last) / 2)
#使左边序列有序
        merge_sort(L,first,mid,temp)
#使右边序列有序
        merge_sort(L,mid+1,last,temp)
#将两个有序序列合并
        mergearray(L,first,mid,last,temp)
# 归并排序的函数
def merge_sort_array(L):
#声明一个长度为len(L)的空列表
    temp = len(L)*[None]
#调用归并排序
    merge_sort(L,0,len(L)-1,temp)

算法表现

归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O（nlogn）的时间复杂度代价是需要额外的内存空间。