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YiWait
人工智能人工智能数据分析数据挖掘
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平安喜乐-开开心心
PDF处理类pdfwpf多个文件夹图片合并PDF图片转PDF的批量操作方法
一、项目背景在日常工作和生活中,我们经常需要将多个文件夹中的图片合并成一个PDF文件。例如,整理旅行照片、制作项目报告、归档文档等场景。手动逐一将图片转换为PDF并合并非常耗时且容易出错。因此,开发一个自动化工具来批量处理多个文件夹中的图片并将其合并为一个PDF文件,可以大大提高工作效率。本项目旨在开发一个基于WPF(WindowsPresentationFoundation)的桌面应用程序,用户
- AI程序员大逃杀:从“码农”到“魔法师”的奇幻漂流 ——揭秘人工智能如何重塑程序员工作流
lifire_H
人工智能
当程序员遇上AI,是“饭碗不保”还是“原地飞升”?这场代码界的工业革命,正在让每个程序员经历从“流水线工人”到“科技魔法师”的奇幻蜕变。一、效率革命:当键盘遇上“读心术”1.需求分析:从“鸡同鸭讲”到“灵魂共鸣”还记得那些年被客户需求文档支配的恐惧吗?甲方爸爸一句“我想要五彩斑斓的黑”,就能让产品经理和程序员集体崩溃。现在,AI就像个自带翻译机的“需求捕手”——把客户支离破碎的诉求往WPSAI里一
- Linux_C编程—信号处理函数的返回
Aspirant-GQ
LinuxLinux信号处理函数信号处理返回
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云上的阿七
云计算
Trae是一款由字节跳动推出的AI驱动集成开发环境(IDE),旨在通过智能代码补全、多模态交互以及对整个代码库的上下文分析等功能,帮助开发者更高效地编写代码。其强大的AI能力能够理解开发者的需求并提供精准的代码生成和修改建议。目前,Trae提供免费版本,集成了Claude-3.5-Sonnet和GPT-4o等主流大模型。rae使用教程,帮助您快速上手这款编程神器。一、安装Trae访问官网:前往Tr
- 群体智能优化算法-模拟退火优化算法(Simulated Annealing, SA,含Matlab源代码)
HR Zhou
算法模拟退火算法机器学习matlab群体智能优化优化人工智能
摘要模拟退火(SA)算法是一种基于物理退火过程的全局优化算法,其核心思想来源于热力学中的退火过程:将材料加热到高温后再缓慢冷却,使其分子结构趋于最低能量状态,从而获得稳定结构。SA算法利用Metropolis准则来决定接受新的解,以一定概率接受劣解,从而避免陷入局部最优。SA具有收敛速度快、计算复杂度低、适用于连续优化问题等特点,被广泛应用于组合优化、函数优化、神经网络训练等领域。算法介绍1.主要
- 珍藏!Java SpringBoot 精品源码合集约惠来袭,获取路径大公开
秋野酱
javaspringboot开发语言
技术范围:SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、小程序、安卓app、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。主要内容:免费功能设计、开题报告、任务书、中期检查PPT、系统功能实现、代码编写、论文编写和辅导、论文降重、长期答辩答疑辅导、腾讯会议一对一专业讲解辅导答辩、模拟答辩演练、和理解代码逻辑思路。文末获取源码联系文末获取源码联
- 用`ode23`和`ode45`函数求解一个常微分方程并展示结果
神经网络15044
matlab算法算法学习
使用Matlab中的ode23,ode45函数求解方程,并展示结果。我将使用ode23和ode45函数求解一个常微分方程并展示结果。这里以一个简单的一阶常微分方程为例:dydt=−2y\frac{dy}{dt}=-2ydtdy=−2y,初始条件为y(0)=1y(0)=1y(0)=1。以下是求解该方程的Matlab代码:%定义微分方程dydt=@(t,y)-2*y;%初始条件y0=1;%时间范围ts
- 基于Python+Django的可视化学习系统设计与实现(毕业设计源码+技术文档+系统部署)
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Python毕业设计实战案例pythondjango课程设计vue.js毕业设计源码
博主简介作者简介:Java领域优质创作者、CSDN博客专家、CSDN内容合伙人、掘金特邀作者、阿里云博客专家、51CTO特邀作者、多年架构师设计经验、多年校企合作经验,被多个学校常年聘为校外企业导师,指导学生毕业设计并参与学生毕业答辩指导,有较为丰富的相关经验。期待与各位高校教师、企业讲师以及同行交流合作主要内容:Java项目、Python项目、前端项目、PHP、ASP.NET、人工智能与大数据、
- 【前端构建】使用Docker打包多个前端项目到一个Nginx镜像,并给conf文件动态传递参数
Zacks_xdc
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录背景正文DockerFileNginx配置模板接收变量并替换Shell脚本将Nginx配置模板替换成配置文件使用构建镜像运行容器总结背景公司给一些客户要部署三个前端项目。最初,每个前端项目都以独立的镜像形式交付并部署。然而,随着客户数量的增加,每个客户都提出了一些自定义需求,后端也进行了对应改造。这导致了部署过程变得复杂且繁琐
- 小米新款智能眼镜今日发布;苹果CEO库克来访中国,盛赞DeepSeek | 极客头条
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「极客头条」——技术人员的新闻圈!CSDN的读者朋友们好,「极客头条」来啦,快来看今天都有哪些值得我们技术人关注的重要新闻吧。整理|苏宓出品|CSDN(ID:CSDNnews)一分钟速览新闻点!小米米家智能眼镜新品今日发布,号称“精细之镜”宇树科技王兴兴谈家用人形机器人何时上市:近两三年实现不了网传商汤联创徐冰或离职,公司回应:目前未收到辞呈何小鹏:预计2025年下半年会实现L3级别全场景自动驾驶
- 剪辑软件国际版,完全免费使用!
学术裁缝李师傅
软件分享视频剪辑实用工具
01引言最近收到一些小伙伴私信:"求推荐好用的剪辑软件呀!"悄悄告诉你们,我电脑里藏着个宝藏工具——国际版剪映CapCut,今天就把这个压箱底的神器分享给大家!02软件介绍先别急着下载国内版!虽然操作确实简单,但很多小伙伴都吐槽过会员专享功能太多。这里有个冷知识:同根同源的海外版本不仅功能全免费,还能一键切换中文界面!我特意对比过,特效库、转场动画这些国内要开会员的素材,在这里统统零门槛使用。在设
- python ppt转pdf macos_如何在 macOS 上一键批量把 PPT 和 Word 文件转成 PDF
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原标题:如何在macOS上一键批量把PPT和Word文件转成PDF相信不少人都有或曾经有过需要将多个PPT/Word文件转为PDF的需求,可能是一堆PPT课件为了方便批注,也可能是一些Word文档为了方便阅读。每次只能打开一个文档,选择「另存为」,选「PDF」,点「保存」,关掉,再打开下一个文档,文档数目一多,整个过程就会变得很令人沮丧。最近我研究了一下这个磨人的问题,制作了一个动作可以在不到2秒
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目录代码代码解释**1.导入chatGLM嵌入函数****2.创建ChromaDB客户端和集合****3.查询集合中的数据数量****4.添加数据到集合****5.获取已存储的文档****6.更新文档****7.再次获取数据,验证更新结果****8.删除某个文档****9.获取已删除的文档****总结**代码importchromadb.utils.embedding_functionsasemb
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随着人工智能技术不断发展,利用AI自动生成PPT已成为提高演示文稿制作效率的热门方式。本文将介绍几款主流的AIPPT工具,重点列出免费使用机会较多的网站,并对各平台的优缺点进行详细分析,帮助用户根据自身需求选择合适的工具。1.免费及免费试用机会较多的网站1.1Tome网址:Tome–TheAIassistantforsales简介:Tome是一款专注于AI助力讲故事与演示制作的工具,用户只需输入简
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C++中堆和栈的区别在C++中,堆和栈是两种不同的内存区域,它们有许多区别。从内存分配方式来看,栈是由编译器自动分配和释放的内存区域。当一个函数被调用时,函数内的局部变量、函数参数等会被压入栈中,这些变量的内存空间在函数执行结束后会自动被释放。例如,在下面的函数中:voidfunc(){inta=5;//这里的变量a存储在栈中,当func函数结束后,a所占用的栈空间会自动释放}而堆是由程序员手动分
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[0000]CodeLikeaProinRust(英文版)免费电子书PDF下载下载地址:http://t-book.sunlogging.com/2025/03/19/book/book_0000/书籍简介:本书是一本面向中高级Rust开发者的进阶指南,旨在帮助读者快速掌握Rust语言的核心工具、数据结构、内存管理、测试策略、异步编程及优化技巧。全书分为五个部分:ProRust基础涵盖Rust项目
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- Java 大视界 -- 基于 Java 的大数据机器学习模型的多模态融合技术与应用(143)
青云交
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- SQL Server 2022常见问题
软件研究员
数据库sqlserver
根据本人多年使用数据库的经验,总结SQLServer2022数据库常见问题包含安装、链接、性能等问题,下面简单说下。一、安装失败问题主要是以下问题:1、硬件配置问题sqlServer2022运行的最低硬件配置要求:根据官网公布要求最低1G内存,最低6G可用磁盘空间,处理器速度1.4GHz,x64处理器;显示器Super-VGA(800x600)。注意:在这里我说的是最低配置。2、软件插件问题缺少.
- 吾爱热门工具,万能批量下载神器
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网络神器开源软件
聊一聊下载的电影,每个电影都要放到对应的文件夹。但太麻烦,每次都要选择对应的位置。今天发现个好用的下载软件,可以批量设置下载,也可以批量下载到指定位置,这个就很好用。软件介绍多路径文件批量下载工具这是一款支持批量下载文件到单独文件夹的工具,无论是迅雷或IDM,还是其他下载工具,都只能将文件下载到同一目录或按照文件类别进行分类。工具支持批量下载列表文件中的所有文件到每个文件指定的目录下,并且支持TX
- 目前常用的机器视觉工具库总结,选一个适合自己的机器视觉库才是最好的。
yuanpan
计算机视觉图像处理aiAI编程
以下是常用机器视觉工具的总结,包括它们的特点、优点、缺点和是否付费:1.Halcon特点:由MVTec公司开发,专注于工业机器视觉。提供强大的图像处理、模式匹配、OCR和3D视觉功能。优点:高性能,适合复杂的工业应用。提供图形化编程界面(HDevelop),用户友好。支持多种硬件设备(如相机、采集卡)。缺点:付费:价格较高,适合企业级用户。开放性较低,定制化能力有限。学习曲线较高,文档复杂。是否付
- 文档处理控件Aspose.Words 教程:.NET版中增强的 AI 文档摘要功能
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控件文档管理人工智能excelwordpdf
Aspose.Words是一个功能强大的Word文档处理库。它可以帮助开发人员自动编辑、转换和处理文档。自24.11版以来,Aspose.Wordsfor.NET提供了AI驱动的文档摘要功能,使用户能够从冗长的文本中快速提取关键见解。在25.2版中,我们通过使用Anthropic生成语言模型进行摘要扩展了此功能。本篇内容将对此做讨论的。Aspose.wordsfor.Net最新版下载文档摘要有何新
- Java多线程
反方向的空
Java多线程java开发语言
Java多线程为什么要在代码中引入多线程?可以使用多个线程来处理任务,提高效率如果阻塞点过多,一个线程会处理不过来;例如TCP服务器在等待建立连接的时候会阻塞,而整个流程不能因为这个而卡死在这里,所以引入另外的线程去处理另外的任务哪些地方是线程安全问题的风险点?线程对共享数据修改的部分,必须考虑是否线程安全!!!并发编程的优缺点为什么要使用并发编程?(优点)充分利用多核CPU的计算能力:通过并发编
- 图解HTTP的知识框架详解
GISer_Jinger
javascript前端架构
图解HTTP的知识框架详解,我需要结合提供的搜索结果来整理出一个结构化的回答。首先,看看用户提供的搜索结果,有三个文档,分别是关于《图解HTTP》的读书笔记、Java解析HTTP的方法,以及网络基础知识的图解内容。不过用户的问题主要集中在HTTP的知识框架,所以可能主要参考第一个和第三个文档。第一个搜索结果[1]是《图解HTTP》的读书笔记,里面详细介绍了HTTP协议的基本概念、请求方法、状态码、
- GSMA SAS 安全生产审计检查清单
SofterICer
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GSMASAS安全生产审计检查清单以下是根据GSMAFS.18-SecurityAccreditationScheme-ConsolidatedSecurityRequirementsandGuidelinesv11.1文档中与安全生产相关的章节,整理的安全生产审计检查清单。该清单涵盖了生产流程安全的关键领域、控制措施和最佳实践,并按照文档结构进行组织。1.生产流程控制控制措施/要求适用性状态备注
- 操作系统笔记-番外-操作系统经典书籍推荐
VioletCherry
OS学习操作系统
最近整理以前的笔记,有人问关于操作系统的书籍。我有个爱好喜欢收集书籍,前后也收集了几百本高质量的书籍,这里给大家推荐基本关于操作系统的书籍OperatingSystemConcepts10thedition又称恐龙书,这本书已经出到第10版,可见其经典。作者是想从理论层面把问题的产生和解决思路阐述清楚,包含了操作系统各个方面,是一本非常不错的入门书籍。豆瓣书评下载地址:https://github
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理