[NOIP2023] T1词典

[NOIP2023] 词典

题目描述

小 S 的词典里有 n n n 个两两不同的、长度均为 m m m 的单词 w 1 , w 2 , ⋯   , w n w_1,w_2,\cdots,w_n w1,w2,,wn。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。

小 S 可以做以下操作任意多次(可以不做):选择词典中的任意一个单词,交换其中任意两个字符。

对于每个 1 ≤ i ≤ n 1 \le i \le n 1in,小 S 想知道,是否可以通过以上操作得到新的 n n n 个单词 w 1 ′ , w 2 ′ , ⋯   , w n ′ w'_1,w'_2,\cdots , w'_n w1,w2,,wn,使得对于每个 j ≠ i j \neq i j=i w i ′ w'_i wi 的字典序比 w j ′ w'_j wj 都要小。对于 n = 1 n=1 n=1 的情况,我们约定:上述性质是自然成立的。

对于两个同样长度的字符串 s = s 1 s 2 ⋯ s L s = s_1s_2\cdots s_L s=s1s2sL t = t 1 t 2 ⋯ t L t = t_1t_2 \cdots t_L t=t1t2tL,称字符串 s s s 字典序小于字符串 t t t,当且仅当以下条件成立:存在位置 i i i,在第 i i i 个字符之前 s s s t t t 都相同,而且 s i < t i s_i < t_i si<ti,即小写字母 s i s_i si 在英文字母顺序中先于 t i t_i ti

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n n n m m m,分别表示单词个数和单词长度。

接下来 n n n 行,每行包含一个长度为 m m m 的小写字母字符串 w i w_i wi, 表示一个单词。

输出格式

输出一行,其中包含一个长度为 n n n01 字符串 a a a;对于 1 ≤ i ≤ n 1 \le i \le n 1in,如果题目描述中的性质成立,则 a i = a_i = ai= 1,否则 a i = a_i = ai= 0

样例 #1

样例输入 #1

4 7
abandon
bananaa
baannaa
notnotn

样例输出 #1

1110

提示

【样例解释 #1】

  • 不做任何操作,第一个单词字典序最小,因此输出第一个字符为 1
  • 交换 bananaa 的前两个字符以及 abandon 的第三个和第六个字符,得到 abondan, abnanaa, baannaa, notnotn,此时第二个单词字典序最小,因此输出第二个字符为 1
  • 交换 baannaa 的第一个和最后一个字符得到 aaannab,其余字符串不变,此时第三个单词字典序最小,因此输出第三个字符为 1
  • 无论如何操作,第四个单词不会小于第二个单词,因此输出第四个字符为 0

【样例解释 #2】

该组样例满足测试点 4 4 4 的限制。

【样例解释 #3】

该组样例满足测试点 7 7 7 的限制。

【样例解释 #4】

该组样例满足测试点 10 10 10 的限制。

【数据范围】

对于所有测试数据,保证: 1 ≤ n ≤ 3000 1 \le n \le 3000 1n3000 1 ≤ m ≤ 3000 1 \le m \le 3000 1m3000 w i w_i wi 为长度为 m m m 的小写字母字符串且两两不同。

测试点编号 n ≤ n\leq n m ≤ m\leq m
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 ∼ 4 2\sim 4 24 26 26 26 1 1 1
5 ∼ 7 5\sim 7 57 15 15 15 2 2 2
8 8 8 300 300 300 300 300 300
9 9 9 1 0 3 10^3 103 1 0 3 10^3 103
10 10 10 3000 3000 3000 3000 3000 3000

核心思路

利用桶降低时间复杂度常数

AC Code

#include
using namespace std;
const int maxn = 3010;
int n,m;
int cnt[maxn][31];
bool isp[maxn][31];
string a[maxn];
bool pd(int i,int j){
	bool ans = 0;
	for(int k = 1;k <= 26;k++){
		if(cnt[i][k] > 0&&isp[j][k+1]){
	        return 1;
	    }
	}
    return 0;
}
int main(){
	//freopen("dict.in","r",stdin);
	//freopen("dict.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cin>>a[i];
		for(int j = 0;j < m;j++){
			int k = a[i][j]-'a'+1;
			cnt[i][k]++;
		}
		for(int j = 26;j >= 1;j--){
			if(isp[i][j+1] == 1)isp[i][j] = 1;
			if(cnt[i][j] > 0)isp[i][j] = 1;
		}
	}
    for(int i = 1;i <= n;i++){
    	int ans = 1;
    	for(int j = 1;j <= n;j++){
    		if(i == j)continue;
    		if(!pd(i,j))ans = 0;
		}
		cout<<ans;
	}
	return 0; 
}

你可能感兴趣的:(算法,数据结构,动态规划)