数据结构——单链表的查找、求单链表长度、单链表的创建

一、单链表的查找

1.按位查找

==GetElem(L, i): ==按位查找操作，获取表L中第i个位置的元素的值;

 

平均时间复杂度O（n）

2.按值查找

==LocateElem(L, e)==:按值查找操作，在表L中查找具有给定关键字值的元素;

二、求单链表的长度

== Length(LinkList L)==：计算单链表中数据结点（不含头结点）的个数，需要从第一个结点看是顺序依次访问表中的每个结点。算法的时间复杂度为O（n）。

三、单链表的创建操作

1.头插法建立单链表（平均时间复杂度O(n)）

思路：每次都将生成的结点插入到链表的表头。

2.尾插法建立单链表（时间复杂度O（n））

思路：每次将新节点插入到当前链表的表尾，所以必须增加一个尾指针r,使其始终指向当前链表的尾结 点。好处：生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序会一致。

3.链表的逆置：

算法思想：逆置链表初始为空，原表中结点从原链表中依次“删除”，再逐个插入逆置链表的表头（即“头插”到逆置链表中），使它成为逆置链表的“新”的第一个结点，如此循环，直至原链表为空；

四、学习心得

单链表的查找

1. 按位查找：这意味着要访问链表中的第k个元素，需要从头结点开始，顺序移动到第k个位置。因为可能需要遍历整个链表，所以平均时间复杂度为O(n)。此操作体现了链表非随机存储的特性，访问特定位置的成本较高。

2. 按值查找：按值查找时，我们需要遍历链表，检查每个节点的值是否与目标值匹配。这同样具有O(n)的时间复杂度。这种查找操作在链表中是线性的，且它更加强调了链表中元素的无序性。

求单链表的长度

单链表长度的计算需要从第一个数据节点出发，顺序访问每个节点，直到链表末尾。这个过程的时间复杂度也是O(n)，因为它涉及到对链表的一次完整遍历。

单链表的创建操作

1. 头插法：创建单链表的头插法是将新节点插入到链表的前端。这种方法创建的链表元素顺序与添加顺序相反。每次插入操作的时间复杂度为O(1)，但建立整个链表的平均时间复杂度为O(n)，因为要插入n个元素。

2. 尾插法：尾插法是将新节点添加到链表的末尾。这保持了元素的添加顺序。若没有维护指向链表最后一个节点的指针，每次插入操作的时间复杂度为O(n)，因为需要找到当前最后一个节点。但如果维护了尾指针，每次插入的时间复杂度为O(1)，整个链表构建的复杂度仍为O(n)。

链表的逆置

链表的逆置是将链表中的元素反向排列。这通常通过重新排列节点的指针来完成，而不是实际移动节点中的数据。链表逆置的时间复杂度是O(n)，因为需要遍历一次链表来重新链接所有的节点。

综合心得

学习单链表的操作不仅让人了解了链表结构本身，还有助于理解数据结构的更广泛原理，例如动态内存管理、指针操作和算法复杂度。链表作为一种基础的数据结构，它的灵活性和动态性使得在进行插入和删除操作时非常高效，特别是在不需要频繁随机访问元素时。同时，链表的操作也强化了对递归和迭代思想的理解，因为很多链表问题可以通过这两种方法来解决。

此外，链表的操作也体现了算法设计中的权衡，比如时间复杂度和空间复杂度的考虑，以及特定场景下算法选择的重要性。例如，尽管链表能够提供快速的插入和删除，它在按索引查找时却不如数组高效。因此，在实践中，选择正确的数据结构对于性能至关重要。

最后，掌握链表的操作也是理解更复杂数据结构如树和图的基础，因为这些结构中都包含了链表的概念。总之，链表不仅是学习数据结构的重要一环，它的概念和操作也贯穿在计算机科学的多个领域中。