2021-09-30

平移与平行教学反思

平行线的认识对于学生来说是比较难以理解的。以往我们总说：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，而且也总爱把同一平面作为概念的重点让学生去理解。

可学生把这句话背会了就真的理解平行线的意义了吗？而且对于小学生来说“同一平面”这一限定条件真的有那么重要吗？在我看来，学生的认知就是在同一平面内的，不同平面内两天直线的位置关系他们想不到，也理解不了，等到了高中，心智达到一定的水平，自然就能理解为什么要加上“同一个平面”这一条件了。

那么，平行线究竟要教什么？怎么教？对于这个问题，我们还是要回到平行线的本质上来思考。平行线的本质是什么，张奠宙教授在《小学数学教材中的大道理》书中讲到：小学数学里有相关平行线的教学内容无非是三部分:

1.平行线的概念(无限延长不相交);

2.平行线的判定法则；

3.利用判定法则画平行线,研究平行四边形。

这三部分中,核心在于如何“混而不错”地给出平行线的判定法则。

  而平行线概念涉及无限延长，直接从概念出发来检验无限的过程是证明时不可能的,因此,平行线的判定法则必须利用第三条直线,借助检验两个同位角是否相等的“有限”手段加以解决。

      然而,用同位角相等来判定,必须依赖于平行公理。但是在小学数学里,当然不能用公理的方法。那么,我们能不能用直觉经验来代替呢?例如,借助学生关于“方向”的生活经验和基础知识,正面提出一个基本事实作为出发点：

两条方向相同的直线不会相交,因而是互相平行的。

特别地,与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

      这一判定法则建立在人们熟悉的“方向”概念之上。“两人同方向走不会相交"世所公认,它明确易懂,可以操作,而且能和以后中学几何里“同位角相等,两直线平行”的判定法则相衔接,在逻辑上没有差错。因而,这是“混而不错”的一种合理选择。

从以上论述中，应该可以看出，平行线的意义要从学生的直觉经验入手，借助生活中熟悉的现象和经验，从间距相等，方向一致作为切入点设计教学活动，帮助学生理解平行线的意义，感悟平行线的特征。教学中我设计了“画-找-辨-画-思”这一系列的活动，帮助学生理解平行线的意义。

画：分别出示三条直线，你能分别画出每一条直线的垂线吗？可以画几条？（分别先画出两条垂线）

找：观察这三组垂线，你能找到这三组垂线有什么共同点吗？

生：垂直于同一条直线。

生：每一组的两条直线都不相交。

生：他们是平行线。

辨：你怎么知道它们不相交？

学生难以回答，此时画两条接近于平行线的直线，这两条直线会相交吗？

生：会。

师：我看着他们也没有相交呀。

生：延长后就会相交。

教师延长两条直线，还没有相交：可是还没有相交，你怎么判断他们一定相交？

此时学生说出：两条线之间的距离（开口、幅度、角度）越来越小。教师说明就是间距越来越小。

回到平行线这里，现在你能说说你怎么判断这两条直线一定不会相交？

生：间距相等。

师板书：间距相等-延长后永不相交-互相平行。

画：根据特点，在方格纸上画出平行线。

展示不同画法：平着画，竖着画，斜着画。

引导学生发现：平行线不一定都是平的。

学生此时学生说：平行线都是朝一个方向的。应该说学生已经对平行线的特点有了理解和认识。

思：此时适时出示跑道图片，提出问题：如果方向不一致，会出现什么情况？

结合生活经验，学生很容易就理解了，如果方向不一致，那不同跑道上的人就会相撞。用跑道激活学生的生活经验，并将这种生活经验改造成数学知识-“平行线”，深化了学生的理解，也让学生把握了平行线的本质。