汇总区间[简单]

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一、题目

给定一个无重复元素的有序整数数组nums。

返回恰好覆盖数组中所有数字的最小有序区间范围列表。也就是说，nums的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于nums的数字x。

列表中的每个区间范围[a,b]应该按如下格式输出：

"a->b" ，如果 a != b
"a" ，如果 a == b

示例 1：
输入：nums = [0,1,2,4,5,7]
输出：["0->2","4->5","7"]
解释：区间范围是：
[0,2] --> "0->2"
[4,5] --> "4->5"
[7,7] --> "7"

示例 2：
输入：nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出：["0","2->4","6","8->9"]
解释：区间范围是：
[0,0] --> "0"
[2,4] --> "2->4"
[6,6] --> "6"
[8,9] --> "8->9"

0 <= nums.length <= 20
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
nums 中的所有值都 互不相同
nums 按升序排列

二、代码

方案一： 我们从数组的位置0出发，向右遍历。每次遇到相邻元素之间的差值大于1时，我们就找到了一个区间。遍历完数组之后，就能得到一系列的区间的列表。

在遍历过程中，维护下标low和high分别记录区间的起点和终点，对于任何区间都有low≤high。当得到一个区间时，根据low和high的值生成区间的字符串表示。
【1】当low时，区间的字符串表示为low→high；
【2】当low=high时，区间的字符串表示为low。

class Solution {
    public List<String> summaryRanges(int[] nums) {
        List<String> ret = new ArrayList<String>();
        int i = 0;
        int n = nums.length;
        while (i < n) {
            int low = i;
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1] + 1) {
                i++;
            }
            int high = i - 1;
            StringBuffer temp = new StringBuffer(Integer.toString(nums[low]));
            if (low < high) {
                temp.append("->");
                temp.append(Integer.toString(nums[high]));
            }
            ret.add(temp.toString());
        }
        return ret;
    }
}

这个写法的好处是，无需特判nums是否为空，也无需在循环结束后，再补上处理最后一段区间的逻辑。以我的经验，这种写法是所有写法中最不容易出bug的，推荐大家记住。

适用场景：按照题目要求，数组会被分割成若干段，且每一段的判断/处理逻辑是一样的。

注：虽然代码写的是一个二重循环，但i += 1这句话至多执行n次，所以总的时间复杂度仍然是O(n)的。

class Solution:
    def summaryRanges(self, nums: List[int]) -> List[str]:
        ans = []
        i, n = 0, len(nums)
        while i < n:
            start = i
            while i < n - 1 and nums[i] + 1 == nums[i + 1]:
                i += 1
            s = str(nums[start])
            if start < i:
                s += "->" + str(nums[i])
            ans.append(s)
            i += 1
        return ans

一般来说，分组循环的模板如下（根据题目调整）：

i, n = 0, len(nums)
while i < n:
    start = i
    while i < n and ...:
        i += 1
    # 从 start 到 i-1 是一段
    # 下一段从 i 开始，无需 i+=1

学会一个模板是远远不够的，需要大量练习才能灵活运用。

方案二： 添加一个指针，标记left的值，遍历列表，当不连续时，整合left和当前数据

/**
 * 思路：添加一个指针，标记left的值，遍历列表，当不连续时，整合left和当前数据
 */
class Solution {
    public List<String> summaryRanges(int[] nums) {
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        if (nums.length == 0) {
            return list;
        }
        int left = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 如果是不连续的，则添加值 list 中， 并修改 left指针
            if (nums[i] != nums[i - 1] + 1) {
                list.add(left == nums[i-1] ? left+"" : left + "->" + nums[i-1]);
                left = nums[i];
            }
        }
        // 将最后一位添加到列表中
        list.add(left == nums[nums.length-1] ? left+"" : left + "->" + nums[nums.length-1]);
        return list;
    }
}

方案三：双指针 我们可以用双指针i和j找出每个区间的左右端点。

遍历数组，当j+1且nums[j+1]=nums[j]+1时，指针j向右移动，否则区间[i,j]已经找到，将其加入答案，然后将指针i移动到j+1的位置，继续寻找下一个区间。

class Solution {

    public List<String> summaryRanges(int[] nums) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0, j, n = nums.length; i < n; i = j + 1) {
            j = i;
            while (j + 1 < n && nums[j + 1] == nums[j] + 1) {
                ++j;
            }
            ans.add(f(nums, i, j));
        }
        return ans;
    }

    private String f(int[] nums, int i, int j) {
        return i == j ? nums[i] + "" : String.format("%d->%d", nums[i], nums[j]);
    }
}

时间复杂度O(n)，其中n为数组长度。空间复杂度O(1)。