【蓝桥备赛】质因数个数——数论

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质因数个数

个人思路

根据算术基本定理，每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此，我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。

参考代码

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        long res = 0;
        long limit = (long) Math.sqrt(n);
        for (long i = 2; i < limit; ++i) {
            long cnt = 0;
            while (n % i == 0) {
                // 当前i一定是一个质数，因为比他小的因数都已经被分解成其他更小的质数了
                ++cnt;
                n /= i;
            }
            if (cnt > 0) ++res;
        }
        if (n > 1) ++res; // 剩下最后一个因子也是质数
        System.out.println(res);
    }
}

C/C++

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll n, res = 0;
    cin >> n;
    ll count = sqrt(n);
    for (ll i = 2; i < count; ++i)
    {
        ll cnt = 0;
        while(n % i == 0)
        {	// 当前i一定是一个质数，因为比他小的因数都已经被分解成其他更小的质数了
            ++cnt;
            n /= i;
        }
        if(cnt > 0) ++res;
    }
    if(n > 1) ++res; // 剩下最后一个因子也是质数
    cout << res;
    return 0;
}