【C语言】关于移位操作符中的原码、反码和补码

1 整数的二进制表示

整数的二进制表示有3种，分别为原码，反码和补码，而整数在内存中的是补码。

        其中正整数的原码，反码和补码都是相同的。

        而负整数的原码，反码和补码都是需要计算的。

相关移位操作符请见：

【C语言】基本操作符_c语言中用“_”的例子-CSDN博客

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2 左移操作符 <<

左移操作符就是将整型补码向左进行移位。下列以数字7和-7为例。

	int a = 7;
	int b = a << 1;
	printf("%d\n", a);
	printf("%d\n", b);

        将整型 7 的二进制转换以后为 111，整型在内存当中占4个字节，一个字节占8bit，因此，整型 7的原码为32个bit单位。

        原码由该二进制数左端向左补零，直到补满32位数字，而第一位数字为符号位（0为整数，1为负数）。

        反码由原码符号位不变，其他位取反得到，就是当原码上的一位数字为0时，反码为1；原码为1时，反码为0。

        补码由反码加1得到，这是二进制计算，不要当成十进制计算。因此可得到以下结果：（为了方便且直观数数，每4bit之间有空一格）

原码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

反码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

补码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

当对其进行左移运算的时候，是对补码进行移位的，因此需要反向计算才能得到结果。

 左移时：00000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

        左边丢弃，右边补0，原码符号位不变。

因此，左移得到补码的结果为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

反码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

原码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

因此结果为14。

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 由此可知，-7的原码，反码和补码分别如下：

原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

反码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

补码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001

左移时：11111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010

左边丢弃，右边补0，原码符号位不变。

补码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010

反码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001

原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

因此结果为-14。

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3 右移操作符<<

右移操作符与左移操作符的原理类似，就是在右移的过程的时候，关于右边添加的数字当中有两种方法，一种是直接补零（也就是逻辑移位)，一种是补原符号位（算术移位）。这些补位方法与编译器有关，不同的编译器的补位方法是不同的。本文使用的编译器为VS 2022，是算术移位的方法。右移操作符依旧以7和-7为例，方法与左移相似。

	int c = 7;
	int d = c >> 1;
	printf("%d\n", c);
	printf("%d\n", d);

当7向右移位时：

右移时：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00111

        右边丢弃，（左边补0），原码符号位不变。

补码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

反码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

原码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

因此结果为3。

 当-7向右移位时：

右移时：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100​​​1

右边丢弃，（左边补0），原码符号位不变。

补码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

反码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

因此结果为-4。