【蓝桥杯冲冲冲】旅行计划

蓝桥杯备赛 | 洛谷做题打卡day18

文章目录

  • 蓝桥杯备赛 | 洛谷做题打卡day18
  • 旅行计划
    • 题目描述
    • 输入格式
    • 输出格式
    • 样例 #1
      • 样例输入 #1
      • 样例输出 #1
    • 提示
    • 题解代码
    • 我的一些话

旅行计划

题目描述

Kira酱要去一个国家旅游。这个国家有 N N N 个城市,编号为 1 1 1 N N N,并且有 M M M 条道路连接着,Kira准备从其中一个城市出发,并只往东走到城市 i i i 停止。

所以她就需要选择最先到达的城市,并制定一条路线以城市 i i i 为终点,使得线路上除了第一个城市,每个城市都在路线前一个城市东面,并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在,你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系,但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的 i i i,都需要你为Kira酱制定一条路线,并求出以城市 i i i 为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第一行为两个正整数 N , M N, M N,M

接下来 M M M 行,每行两个正整数 x , y x, y x,y,表示了有一条连接城市 x x x 与城市 y y y 的道路,保证了城市 x x x 在城市 y y y 西面。

输出格式

N N N 行,第 i i i 行包含一个正整数,表示以第 i i i 个城市为终点最多能游览多少个城市。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

样例输出 #1

1
2
3
4
3

提示

均选择从城市 1 1 1 出发可以得到以上答案。

  • 对于 20 % 20\% 20% 的数据, 1 ≤ N ≤ 100 1\le N ≤ 100 1N100
  • 对于 60 % 60\% 60% 的数据, 1 ≤ N ≤ 1000 1\le N ≤ 1000 1N1000
  • 对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ N ≤ 100000 1\le N ≤ 100000 1N100000 1 ≤ M ≤ 200000 1\le M ≤ 200000 1M200000

【蓝桥杯冲冲冲】旅行计划_第1张图片

题解代码

学会利用新知,自己多试试并尝试积攒一些固定解答方案,debug,以下是题解代码 ~

#include
#include
#include
#include
#include
#include //别忘记头文件哦
using namespace std;
int n,m,lin[100010],in[100010],total,f[100010];
queueq;
struct cym{
	int to,next;
}e[400010];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		e[++total].to=y;
		e[total].next=lin[x];
		lin[x]=total;
		in[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(in[i]==0)
	{
		f[i]=1;
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int cnt=q.front();q.pop();
		for(int i=lin[cnt];i;i=e[i].next)
		{
			f[e[i].to]=max(f[e[i].to],f[cnt]+1);
			if(--in[e[i].to]==0)q.push(e[i].to);	
		}	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",f[i]);
}

我的一些话

  • 今天来巩固动态规划dp,很显然,每个点的答案是它所有前驱节点的答案加1,即f[i]=max(f[i],f[j]+1); 考虑空间复杂度用邻接表存图,在拓扑排序同时DP就好了不用再外面再做什么工作。多思考思路还是很好掌握的,虽然一次性AC有一定难度,需要通盘的考虑和理解,以及扎实的数据结构基础才能独立写出AC代码。但无论难易,大家都要持续做题,保持题感喔!一起坚持(o´ω`o)

  • 如果有非计算机专业的uu自学的话,关于数据结构的网课推荐看b站上青岛大学王卓老师的课,讲的很细致,有不懂都可以私信我喔

  • 总结来说思路很重要,多想想,多在草稿纸上画画,用测试数据多调试,debug后成功编译并运行出正确结果真的会感到很幸福!

  • 关于之前蓝桥杯备赛的路线和基本方法、要掌握的知识,之前的博文我都有写,欢迎大家关注我,翻阅自取哦~

  • 不管什么都要坚持吧,三天打鱼两天晒网无法形成肌肉记忆和做题思维,该思考的时候一定不要懈怠,今天就说这么多啦,欢迎评论留言,一起成长:)

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