Lamport 全序组播（totally-ordered mulitcast）

背景

如何保证分布式系统中的各个子系统都按相同的顺序执行一组操作？一个等价的问题就是如何在分布式系统下实现全序组播(totally-ordered mulitcast)。这个可以利用Lamport提出的逻辑时钟实现。
但是规则的逻辑时钟是一个偏序，而非全序。

解决

使用Lamport的算法，但使用进程ID打破关系
L(e) = M * Li(e) + i
M = maximum number of processes
i = process ID

假设

Assume all messages sent by one sender are received in the order they were sent and that no messages are lost.

Lamport全序组播是在如下的假设下进行的：

1. 发送者发送的顺序和接受者接收的顺序一致
2. 消息不会丢失

实现

关键：每一个进程都维护一个本地请求队列(Request Queue)，此队列里的消息按时间戳排序。

1. 进程Pi给消息m加上时间戳Ti(m)，并广播给所有进程(包括Pi);
2. 进程Pj接收到消息m后，首先更新本地逻辑时钟，并把消息m加入请求队列，然后向所有进程（包括Pj）广播接收到消息m的确认信息ACK。
3. 当进程的请求队列中的某个消息位于队列顶部，且已经收到所有进程关于此消息的确认信息ACK时，可以把此消息从队列顶部取走，并传给应用程序。

实例

更新操作顺序不一致，导致数据副本状态不一致

全局的逻辑时间
假设图左边为A，右边为B

B收到A之后，B才发送

图1

L(e) = M * Li(e) + i
计算例如：A->B(request)，此时规则的逻辑时间为1，M（最大进程数）为2，i为pid 1，所以此时时间戳应该为1*2+1 = 3

• queue：[{1,request,timestamps:3},{2,request,timestamps :10}]

AB同时发（1）

图2

这里ACK讨论的是在双方都未接收对方ACK前发送的。
队列里有两个请求，按时间戳从小到大排序

• queue：[{1,request,timestamps:3},{2,request,timestamps :4}]

AB同时发（2）

图3

• queue：[{1,request,timestamps:3},{2,request,timestamps :4}]

AB同时发（3）

图4

• queue：[{1,request,timestamps:3},{2,request,timestamps :4}]

情况论述

没讨论的情况：B收到A的ACK穿插发生在B收到A和马上发回A一个ACK的间隙中。

不可能出现的情况：根据设定发送者发送的顺序和接受者接收的顺序一致，不可能出现B都已经收到了A发送的ACK，还没有收到A的请求消息的情况。

ACK分析

后面ACK接收情况的不同影响的是，执行消息的时机（只有当接收到所有其他进程对此消息的ACK，并且处在队列头部），执行顺序依旧是一样
（例如AB同时发的3种情况里的队列{1,request,timestamps:3}{2,request,timestamps :4}）

关键

1. 收到的ACK的时间戳是高于接收到的消息
   例如AB同时发的(图2)。B收到A的请求时间戳（3）小于收到A对于B请求回复的ACK（7）。
   Lamport全序组播是在发送者发送的顺序和接受者接收的顺序一致的假设下进行的，假设B的请求m，当B收到A对于消息m的ACK时，说明了以下两点：

• 进程B知道了A进程成功收到了m消息
• A发送ACK消息之前发送的请求消息N1、N2......，B进程也收到了，确保消息m不会提前执行，需要按照执行消息规则（时间戳顺序）来执行。

2. 所有的进程的本地都有一份一致的请求队列副本