读“回归数学教育的常识”笔记（四）

        懂数学才能教数学

        美国斯坦福大学舒尔曼经过一系列的研究后，提出“PCK”这一概念，认为以前的教学研究范式忽略了学科问题，而学科问题对教学很重要。舒尔曼把各种教学研究中忽视学科问题的研究称为教育研究的“范式缺失”。

        教师必须拥有所教学科的具体知识，同时还应该具有将自己拥有的学科知识转化为易于学生理解的表征形式的知识。若结合数学学科来剖析PCK，即为数学教学内容知识MPCK。

        其中，数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习的知识和教育技术知识分别用字母MK、PK、CK、TK表示。MPCK是MK、PK、CK、TK的融合，其中，MK是最基本的成分之一。因此，MPCK具有鲜明的学科性。所以，教师教育必须重视数学学科知识的学习。长期以来，我们在教师教育中过分强调教育理念的学习，而忽视数学专业素养要求。

        不要在情境中“兜圈子”

        情境创设是教学导入的方法之一。但自新一轮数学课改以来，情境创设似乎成了教学导入的唯一方法。不可否认，在数学课堂教学中创设与学生生活紧密联系的生活场景对学生学习数学具有不可替代的重要作用。

        但是，众所周知，数学知识同时又具有一定的抽象性、系统性与逻辑性。不是所有的内容都能进行生活情境的创设，也不是所有的数学知识都与生活情境紧密相联。数学中诸如“数和式”的运算法则、因式分解、配方等内容，很难设置现实生活情境。

        在有些新课改教材中，零碎的数学知识淹没在花花绿绿的画面和大量的生活实例中，学生在看书的过程中，往往要把大量的时间花在弄懂那些生活实例上。这实际上就本末倒置了。

        例如，某市中考试题出现了5个经济学术语及其解释，对学生来说，不容易理解，从而影响答题，而问题的求解基本上是套用公式，属于典型的“烦琐的背景，简单的数学”。