【新书推荐】2.4节 数据宽度

本节内容：计算机受制于物理器件的制约，存储或读写数据的宽度是有长度限制的，通常我们使用数据位的位数来表示数据宽度，如8位、16位、32位、64位等。

         ■计算机计数与数学计数的区别：数学中的数据可以是无穷大或无穷小，不受限制。计算机存储或读写的数据必须指定数据宽度。

         ■数据宽度：计算机的数据宽度指存储或读写数据时用数据位表示的宽度。

         ■数据存储范围：表示指定的数据宽度内可以存储数值的范围，如数据宽度为8位，其可存储的正整数据范围是0~28-1。如果存储的数据超过最大宽度，多余的数据将被丢弃，称为数据溢出。

2.4.1 计算机计数与数学计数的区别

■数字差异：数学上的数字，是没有大小限制的，可以是无穷大，也可以是无限小。但在计算机中，由于受硬件的制约，数据都是有长度限制的（我们称为数据宽度），超过最大宽度的数据会被丢弃。

例如：给定的一个数0x123456789ABC，如果规定它的宽度为32位（这里指的32位通常是二进制的32位数），那么该数值的有效值为0x56789ABC。如果运算结果超过其宽度将被略去，只保留有效位。

■思维上的差异：数学计算记录在纸上，脑袋里或者其他地方，计算机是存储在物理存储器中的，比如寄存器，内存，硬盘等。计算机硬件设备的物理特性决定了数据存储的宽度。

2.4.2 数据宽度

■数据宽度的定义：“数据宽度”就是内存存储单元的宽度，代表单个存储单元能存储多少位二进制数。

举例

假设存储单元的数据宽度为4位，意味一个存储单元最多只能存储4个数据位，即4个二进制数0或1。能够存储的二进制数范围如下：

0000  0001   0010   0011   0100   0101  0110   0111 

1000  1001   1010   1011   1100   1101  1110   1111

16进制表示：0~F。

10进制表示：0 ~ 24-1 = 0 ~ 15。

         ■计算机中常见的数据宽度

                                                图2-6 常见的数据宽度

2.4.3 数据存储范围

字节(Byte) ：0~0xFF                   8位     (0  ~ 28-1）

字(Word)： 0~ 0xFFFF                  16位    (0  ~ 216-1）

双字：0~ 0xFFFFFFFF                    32位    (0  ~ 232-1）

四字：0~0xFFFFFFFFFFFFFFFF    64位    (0  ~ 264-1）

如果要存储的数据超过最大宽度，那么多余的数据将被丢弃！称为数据溢出。

        

                                                        图2-7 存储范围

         图2-7分别描述了字节、字、双字和四字4个数据类型的存储范围，使用二进制数据位

来表示。

提示

         由编译器定义的数据类型称之为基本数据类型；不同的编程语言使用不同的编译器。不同的编译器定义的数据类型的宽度也会有所不同。

除此之外，也可以由程序员自定义的数据类型。我们将在第二十一章结构和记录中讲解自定义数据类型。

■以圆的形式表现数据的存储范围：双字：0 ~ 0xFFFFFFFF

          

                                                图2-8 以圆的形式表示存储范围

如果要存储的数据超过最大宽度，那么多余的数据将被丢弃,称为数据溢出！

动手实验4：加法运算中的数据溢出

         在DTdebug调试器中，执行32位汇编如下汇编指令：

         mov al,0xFF

         add al,1

         观察al寄存器中的值，并给出解释。

         第一步：打开DTdebug.exe调试器，加载IPMSG2007.exe程序，或随意加载任一程序；

                                                                                      图2-9 Dtdebug调试器加载程序

第二步：双击第一条汇编指令，在弹框中输入mov al,0xff，点击Assemble，接着输入第二条指令 add al,1。

                  

                                                图2-10 输入第一条指令

                                                图2-11 输入第二条指令

         第三步：按F8单步执行第一条语句mov al,0xff，al=0xff。

                        

                                图2-12 执行第一条指令

         第四步：继续按F8，执行第二条语句add al,1，al=0。

                 

                                图2-13 执行第二条指令

结论：十六进制数FFH+1 = 100H。Al寄存器的存储范围是0~FFH，100H超出FF范围，因而AL寄存器只保留8位数00H，进位值1溢出后丢失。

提示

         16位计算机一次读写内存数据的最大宽度为16位，因而称为16位计算机。与此同理，32位计算机一次读写内存数据的最大宽度为32位。64位计算机一次读写内存数据的最大宽度为64位。

思考

1．在16位计算机中，超过16位的数据如何进行算术逻辑运算？

2．数据溢出后丢失了吗？假如真的丢失，是否可以找回？

这两个问题先留给读者，我们将在后续的课程中，以代码的形式给出答案。

练习

仔细体会计算机计数与数学计数的区别：计算机中的数据一定是有宽度限制的。

思考题：

1、为什么计算机会被称为16位、32位计算机或者64位呢？

2、如果数据超过内存单元的数据宽度，计算机还可以对该数据进行加减乘除运算吗？

本文摘自编程达人系列教材《X86汇编语言基础教程》。