【leetcode-树】不同的二叉搜索树 II

【leetcode-树】不同的二叉搜索树 II

题目：

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3
输出:

[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]

解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

思路：

二叉搜索树的特点：左子树 < 自己 < 右子树

从1到n枚举每一个值作为根节点，把每次生成的二叉树结构的根节点都保存下来

假设其中一次是以i为根节点，树的节点值为begin <= i <= end，其步骤如下：

用{begin, i-1}递归生成左子树的所有结构，并将所有结构的根节点保存在lSubs
用{i+1,end}递归生成右子树的所有结构，并将所有结构的根节点保存在rSubs
在以i为根节点的前提下，遍历lSubs和rSubs的每一个节点，将i节点值生成的新节点作为他们的根节点；将该结构存入返回列表

java代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List generateTrees(int n) {
        if(n == 0) return new ArrayList<>();
        
        return generate(1, n);
    }
    
    
    private List generate(int start, int end) {
        List res = new ArrayList<>();
        if(start > end) {
            res.add(null);
            return res;
        }
        
        for(int i = start; i <= end; i ++) {
            List lefts = generate(start, i - 1);
            List rights = generate(i + 1, end);
            for(TreeNode left : lefts) {
                for(TreeNode right : rights) {
                    TreeNode node = new TreeNode(i);
                    node.left = left;
                    node.right = right;
                    res.add(node);
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
}