2023美赛C题王牌思路，ARIMA + BertNLP 进阶版，助美赛一臂之力！

问题一：报告结果的数量每天都在变化。

建立一个模型来解释这种变化 使用您的模型为3月份报告的结果数量创建一个预测区间 用数学建模进行建模：

建立一个时间序列模型来解释每天报告结果的数量变化。该模型可以包括以下因素：季节性因素（例如周末和工作日之间的变化）、假期因素（例如国定假日）、推广因素（例如Wordle在社交媒体上的推广）、单词选择因素（一些单词可能更具挑战性，导致玩家减少）等。
为了预测3月1日的报告结果数量，可以使用时间序列模型的预测功能，并计算预测区间。预测区间将告诉我们，在给定置信水平下，预测的结果数量将落在哪个区间内。可以使用历史数据来估计时间序列模型的参数，并使用这些参数来进行预测。

具体地，我们使用时间序列分析方法。我们可以使用ARIMA模型，它是一种广泛使用的时间序列预测模型。ARIMA模型具有良好的建模灵活性和准确性，可以帮助我们捕捉数据的趋势、季节性和随机性成分。

首先，我们需要检查时间序列数据是否平稳，即是否具有恒定的均值和方差。我们可以使用ADF检验或KPSS检验来进行这个检查。如果时间序列数据不平稳，我们可以使用差分或转换方法来使其平稳。

接下来，我们需要确定ARIMA模型的参数。这些参数包括AR（自回归）阶数，I（差分）阶数和MA（移动平均）阶数。我们可以使用ACF和PACF图来帮助我们选择这些参数。一旦我们确定了模型参数，我们可以使用历史数据来拟合ARIMA模型，并进行模型诊断和预测。
为了创建一个预测区间，我们可以使用拟合的ARIMA模型来预测未来的数据。我们可以使用置信区间来表示预测的不确定性范围，通常使用95%置信区间。
用R语言进行ARIMA建模的示例代码：

加载数据

data <- read.csv("results.csv")
# 转换为时间序列
ts_data <- ts(data$report_count, frequency=7)
# ADF检验
adf_test <- adf.test(ts_data)if(adf_test$p.value > 0.05){
  # 时间序列数据不平稳，进行差分
  diff_data <- diff(ts_data)
  # KPSS检验
  kpss_test <- kpss.test(diff_data)
  if(kpss_test$p.value < 0.05){
    # 差分后的数据仍不平稳，可以尝试其他转换方法
  } else {
    # 差分后的数据平稳，使用ARIMA模型拟合
    fit <- arima(diff_data, order=c(1,0,1))
    # 模型诊断
    checkresiduals(fit)
    # 预测
    forecast <- predict(fit, n.ahead=31)
    # 构建置信区间
    lower <- forecast$pred - 1.96 * forecast$se
    upper <- forecast$pred + 1.96 * forecast$se
  }} else {
  # 时间序列数据平稳，直接使用ARIMA模型拟合
  fit <- arima(ts_data, order=c(1,0,1))
  # 模型诊断
  checkresiduals(fit)
  # 预测
  forecast <- predict(fit, n.ahead=31)
  # 构建置信区间
  lower <- forecast$pred - 1.96 * forecast$se
  upper <- forecast$pred + 1.96 *forecast$se
 }

问题一子问题：这个词的任何属性会影响被报告的分数的百分比吗？ 在困难模式下玩呢? 如果有，怎么做? 如果不是，为什么不是?

为了确定这些属性如何影响Wordle的得分，可以进行统计分析和建模。例如，可以使用回归模型来确定单词长度、字母频率和字母位置等因素对得分的影响程度。可以收集足够数量的样本数据，然后将这些数据分成训练集和测试集，使用训练集来训练回归模型，并使用测试集来评估模型的性能和准确度。
在困难模式下，还可以对猜测字母的位置进行建模，以确定猜测字母的正确位置对得分的影响程度。可以使用分类模型来确定每个字母在单词中的位置，然后根据这些位置对猜测的字母进行评分。
总之，诸如单词长度、字母频率和字母位置等因素都可能影响Wordle的得分。可以使用统计分析和建模来确定这些因素对得分的影响程度，并在困难模式下特别关注字母位置的影响。
我们可以使用Python中的自然语言处理（NLP）工具来分析和理解问题。利用nlp的提取特征的方法解决的具体过程：

使用NLTK库中的停用词列表来去除停用词
对每个单词进行分词，并去除停用词
提取困难模式下猜测的单词
计算每个单词的长度、不同字母的数量和元音字母的数量
统计困难模式下猜测的单词中出现的不同字母的数量、平均长度和元音字母的数量
打印数据摘要，包括每个数值变量的均值、标准差、最小值、25%、50%、75%和最大值

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# Define the NLP model
class NLPModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(NLPModel, self).__init__()
        self.embedding = nn.Embedding(input_size, hidden_size)
        self.lstm = nn.LSTM(hidden_size, hidden_size, num_layers=2, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden_size, num_classes)

    def forward(self, x):
        x = self.embedding(x)
        out, _ = self.lstm(x)
        out = self.fc(out[:, -1, :])
        return out

# Define the hyperparameters
input_size = 1000 # Vocabulary size
hidden_size = 256 # Size of the hidden layer
num_classes = 2 # Number of output classes

# Create an instance of the model
model = NLPModel(input_size, hidden_size, num_classes)

# Define the loss function and optimizer
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

完整内容来这里看看！

23美赛（C题）数学建模完整代码+建模过程全解全析(NLP+时间序列 呕心沥血优化作)