从熟视无睹到惊诧有趣——以面积的认识为例

面积的主角是面，学生一直生活在面的世界里，但学生却不知道面在哪里。

对面积的认识，本质上是对面的认识。面是一个存在因为存在而成为认识对象，作为对象，对他的认识主要是对特征与属性的认识。

有关面的特征的问题，包括面在哪里把面画下来得到图形，这世界是先有面还是先有图形？面能撕下来吗？

学生认为面有大小，长短轻重，哪个才是面真正的属性？

特别是对面能撕下来吗？学生都特别愿意思考。

俞老师在这一章节当中以“面积的认识”为单位，阐述了如何通过深度学习显现本真趣味。

为什么学生经常把面积与周长混淆在一起，根本原因就是认识不清楚，认识如果到位行为就会正确。

从面积的定义来说，物体表面或封闭图形的大小叫做面积，首先“物体表面”4个字，学生会联想到“体”；“封闭图形”这4个字学生会联想到线，无论如何脑中显现的与文字匹配的表面都没有“面”。

所以在认识面积的时候，要首先要认识面这个对象，从特征与属性入手。

环节一:认识面的特征。

1.将“面”对象化

让学生在生活中找到“面”。

2.厘清“面”与“形”关系。

先有面再有形，这一点认识非常重要。

3.理清“面”与“体”的关系。

4.关于面的分类讨论，得出“脸面”是曲面，最特别。

环节二:认识面的属性——大小是面的属性