八皇冠#洛谷#dfs#c语言

一个如下的 6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

6

输出 #1复制

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4

说明/提示

【数据范围】
对于 100% 的数据， 6≤n≤13。

对于这道题，我们在使用dfs的时候需要将该点（x,y)的下面三个方向上{(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y)}的所有数都进行标记，这个过程我们可以用while循环实现,与此同时我们需要考虑一点————同一个点我们有可能会标记不止一次，如果我们选择还是和以前一样标记该点为一，之后我们取消标记的时候会导致这个点的标记完全消失，从而出错，所以我们在这个题上最好选择是将二次标记的点再加一，而在最初的if语句时将if(a[l][i]!=1)改为if(a[l][i]==0),同理，取消标记的时候，我们也只取消一层标记

 while(x[l]>=0)
            {
                int g=x[l];
                if(i+x[l]<=n)
                {
                    a[l+g][i+g]=a[l+g][i+g]+1;
                }
                if(i-x[l]>0)
                {
                    a[l+g][i-g]=a[l+g][i-g]+1;
                }
                a[l+g][i]=a[l+g][i]+1;
                x[l]--;
            }

while(y[l]>=0)
            {
                if(i+y[l]<=n)
                {
                    a[l+y[l]][i+y[l]]=a[l+y[l]][i+y[l]]-1;
                }
                if(i-y[l]>0)
                {
                    a[l+y[l]][i-y[l]]=a[l+y[l]][i-y[l]]-1;
                }
                a[l+y[l]][i]=a[l+y[l]][i]-1;
                y[l]--;
            }

其他的就是比较中规中矩的dfs了，唯一注意的点应该是计数的地方

完整代码如下

#include
#include
int n;
int m=0,l=1;
int x[15]={0},y[15]={0},z=0;
int a[15][15];
int b[15];
void ss(int n)
{
    if(z<3)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
      {
        printf("%d ",b[i]);
      }
        printf("\n");
    }
    z++;
}
void dfs(int n)
{
    if(l==n+1)
    {
        ss(n);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[l][i]==0&&l>0)
        {
            x[l]=n-l;
            y[l]=n-l;
            b[l]=i;
            //printf("%d ",b[l]);
            while(x[l]>=0)
            {
                int g=x[l];
                if(i+x[l]<=n)
                {
                    a[l+g][i+g]=a[l+g][i+g]+1;
                }
                if(i-x[l]>0)
                {
                    a[l+g][i-g]=a[l+g][i-g]+1;
                }
                a[l+g][i]=a[l+g][i]+1;
                x[l]--;
            }
            l++;
            //printf("%d\n",l);
            dfs(n);
            l--;
            while(y[l]>=0)
            {
                if(i+y[l]<=n)
                {
                    a[l+y[l]][i+y[l]]=a[l+y[l]][i+y[l]]-1;
                }
                if(i-y[l]>0)
                {
                    a[l+y[l]][i-y[l]]=a[l+y[l]][i-y[l]]-1;
                }
                a[l+y[l]][i]=a[l+y[l]][i]-1;
                y[l]--;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    dfs(n);
    printf("%d",z);

}