圆的面积

这一星期我们进入了圆形的学习。我们第一节课学的是圆的周长。我们先用。人工来测出圆的周长，最后我们推理出圆的周长的公式是直径乘π，也就是半径乘2乘π。而我们在第二节课的时候，是研究圆的面积。如何算圆的面积呢？

我们先把圆平均分成很多很多份，比如说:16份，然后将16份中的一份化成学过如何算面积的一个图形，就是三角形。三角形的腰从圆心开始向圆边画，这就变成了16份中的一份，然后再在这两条线中间连一条线。也就是三角形的底。这样三角形的底和和圆形的边的误差最小的。而三角形的面积我们都会算是底乘高的积除二，现在我们量出三角形的底是2.4cm。三角形的高，也就是这个圆的半径是5.3cm，那么2.4x5.3再除二就等于这个三角形的面积。这个三角形的面积再乘16。就约等于这个圆的面积。最后这个圆的面积就约等于101.76。

但是这样子算太麻烦，而且不可能每个圆你都会约等于一个数，数学追求精准。所以我们可以通过三角形面积求圆的公式，来推理出圆的面积的公式。

我们先列出三角形的面积，求圆的面积的公式，也就是底乘半径除2乘数量。底乘数量等于周长。那么也就化成，周长乘半径除二，而周长又可以化成，半径乘2乘π，那就是半径乘2xπ集成半径，最后再除二。那就等于1/2半径乘半径乘2xπ，1/2和二抵消。就成了半径乘半径乘π，半径乘半径乘派就等于半径的平方乘π，所以这就是求圆的面积的公式。

可是我们还可以用另一种方法求圆，我们可以把圆从圆心平均分成很多份。比如16份，切的越多，它的误差越小。把这个圆从圆心切成16份以后。把它拼成一个长方形。而长方形的宽就等于半径。长方形的长就等于。圆周长的1/2。而长方形的长乘宽，就等于。半径乘圆周长的1/2。而圆周长的公式是半径乘2xπ，那么一半就等于半径乘π，在乘一个半径就是长方形的宽。也就是半径乘半径乘π，最后还是半径平方乘π。

通过这两种方法算，结果算出来的答案是一样的。就证明这两种方法是对的。那么圆的面积的公式就是半径的平方乘π。