学习笔记《Infinity》

所有图上的 ∞ 计算，最终都是 0/0 的问题

拉马努金给哈代的那封著名的信件中，有这么一个反直觉的公式：

1+2+3+4+5+... = -1/12

这里面有一个详细的关于这个等式的说明：
https://www.youtube.com/watch?v=jcKRGpMiVTw

我觉得这是一个引出 Infinity 概念的非常好的切入点

Infinity 介绍

关于 Infinity 的一个介绍
https://www.youtube.com/watch?v=UPA3bwVVzGI （这个介绍引出了集合论）
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo （这个介绍引出了微积分）

《How many kinds of infinity are there?》：
https://www.youtube.com/watch?v=23I5GS4JiDg

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity （对 Infinity 的完整介绍）

为了解决 ∞ 问题，Georg Cantor 创立 set theory，这个理论在他在世的时候不被接受，居然还被维特根斯坦吐槽过：

Infinity - Infinity（无穷减去无穷）

在 Infinity 和 Infinity 比较的时候，会发生一个悖论，所以引出了 Riemann series theorem：

In mathematics, the Riemann series theorem (also called the Riemann rearrangement theorem), named after 19th-century German mathematician Bernhard Riemann, says that if an infinite series of real numbers is conditionally convergent, then its terms can be arranged in a permutation so that the new series converges to an arbitrary real number, or diverges.

介绍的视频：
https://www.youtube.com/watch?v=-EtHF5ND3_s

总结

所有关于的 ∞ 计算，最终都是 0/0 的问题，所以「微积分」和「集合论」是这个问题的最终解决答案：
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo

Youtube 上有一个叫做 PBS Infinite Series 的 Channel，包含了各类数学和物理中关于 Infinity 的知识：
https://www.youtube.com/channel/UCs4aHmggTfFrpkPcWSaBN9g/videos