LaTeX基本公式语法

Markdown支持通过LaTeX插入复杂的数学公式。

行内公式与块级公式

• 行内公式：使用一对美元符号$...$标记：

欧拉公式可以表示为 $e^{i\pi }+1=0$，这是一个著名的等式。

• 块级公式：使用一对双美元符号$$...$$标记：

欧拉公式可以表示为
$$e^{i\pi }+1=0$$
这是一个著名的等式。

基本语法

简单符号

• 基础符号直接输入：
  $+,-,\ast ,/,a,0,=,<,>$
• 转义字符\符号：
  \_ \% \&：$\_$，$\%$, $\&$
• 省略： \ldots,\cdots,\vdots,\ddots $\dots ,\cdots ,⋮,\ddots$
• 通常符号首字母大写或者以big开头表示该符号的大写形式；符号前+\not表示该符号的否定

上下标

符号	公式	符号	公式
上标 $x^2$	x^{2}	下标$x_0$	x_{0}
上划线 $\overline{x+y}$	\overline{x+y}	下划线 $\underline{x-y}$	\underline{x-y}
上括弧 $\stackrel{n个}{1+2+\cdots +n}$	\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个}	下括弧 $\underset{26个}{a+b+\cdots +z}$	\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26个}
左箭头 $AB$	\overleftarrow{AB}	右箭头 $CD$	\overrightarrow{CD}

数学符号

公式	符号	公式	符号
$\infty$	\infty	$\epsilon$	\varepsilon
$ı$	\imath	$ȷ$	\jmath
$\circ$	\circ	$\angle$	\angle
$\perp$	\perp	$\parallel$	\paraller
$x$	\vec{x}	$\bar{x}$	\bar{x}
$\hat{x}$	\hat{x}	$\tilde{x}$	\tilde{x}

常用运算

公式	符号	公式	符号
$\frac{x}{y}$	\frac{x}{y}	$\frac{x}{y}$	{x}\over{y}
$\sqrt{x}$	\sqrt{x}	$\sqrt[n]{x}$	\sqrt[n]{x}
$\sin$	\sin	$\arccos$	\arccos
$\ln ,\lg$	\ln, \lg	${\log }_{x}y$	\log_x y
$\sinh$	\sinh
$\lceil x\rceil$	\lceil x \rceil	$\lfloor x\rfloor$	\lfloor x \rfloor

箭头 arrow

箭头形式	\+公式
左右箭头，长左右箭头，大左右箭头	left/right (long)(大写) + arrow
上下箭头，大上下箭头	up/down(大写) + arrow
半指向箭头(鱼叉)	left/right + harpoon(s) + up/down
斜箭头(东南西北)	s/n + w/e + arrow

效果	公式
$a\leftarrow b\to c\leftrightarrow d\rightleftharpoons e$	a \leftarrow b \rightarrow c \leftrightarrow d \rightleftharpoons e
$a\Leftarrow b\Rightarrow c\iff d$	a \Leftarrow b \Rightarrow c \Leftrightarrow d
$a⟵b⟶c⟺d$	a \longleftarrow b \longrightarrow c \Longleftrightarrow d
$a\nearrow b\searrow c\nwarrow d\swarrow e$	a \nearrow b \searrow c \nwarrow d \swarrow e
$a\uparrow b\downarrow c\Uparrow d\Downarrow e$	a \uparrow b \downarrow c \Uparrow d \Downarrow e
$a\rightharpoonup b\rightharpoondown c\leftharpoonup d\leftharpoondown e$	a \rightharpoonup b \rightharpoondown c \leftharpoonup d \leftharpoondown e

大型运算符

符号	语法
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$\lim$	\lim
$\int ,\iint ,\iiint$	\int, \iint, \iiint
$\oint ,\iint ,\iiint$	\oint, \oiint, \oiiint
$\partial$	\partial
$\nabla$	\nabla

$$\begin{array}{rl}\text{sum\_{i=1}^n{x\_i}}& \sum _{i=1}^n{x}_i\\ \text{prod\_{i=1}^n{x\_i}}& \prod _{i=1}^n{x}_i\\ \text{lim\_{x to 0}^{y to 0}}& \underset{x\to 0}{\overset{y\to 0}{\lim }}x+y\\ \text{int\_0^{infty}{frac{1}{x^2}dx}}& {\int }_0^{\infty }\frac{1}{x^2}dx\end{array}$$

关系运算

符号	公式	符号	公式	符号	公式	符号	公式
$\ne$	\neq	$\approx$	\approx	$\equiv$	\equiv
$>$	\gt	$\ngtr$	\not\gt	$\nless$	\not\lt	$<$	\lt
$\ge$	\geq	$\ngeqq$	\ngeq	$\ngeqq$	\not\geq	$\gg$	\gg
$\le$	\leq	$\nleqq$	\nleq	$\nleqq$	\not\leq	$\ll$	\ll
$\times$	\times	$\cdot$	\cdot	$\pm ,\mp$	\pm, \mp	$÷$	\div

符号	公式
$\mathrm{mod}$	\bmod
$\odot and⨀$	\odot and\bigodot
$\otimes and⨂$	\otimes and \bigotimes

符号	公式	符号	公式
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists
$\neg$	\lont
$\vee$	\vee	$\wedge$	\wedge
$\bigvee$	\bigvee	$\bigwedge$	\bigwedge

集合运算

符号	公式	符号	公式	符号	公式
$\in$	\in	$\subset$	\subset	$\supset$	\supset
$\notin$	\notin	$\not\subset$	\not\subset	$\not\supset$	\not\supset
$\notin$	\not\in	$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq
$\varnothing$	\emptyset	$⊊$	\subsetneq	$⊋$	\supsetneq
$\varnothing$	\varnothing	$⊈$	\not\subseteq	$⊉$	\not\supseteq

符号	公式	符号	公式
$\cap$	\cap	$\bigcap$	\bigcap
$\cup$	\cup	$\bigcup$	\bigcup
$\otimes$	\otimes

希腊字母

通过\name输入，首字母大小写控制大小写

name	lower	upper	name	lower	upper
alpha	$\alpha$	$\mathrm{A}$	nu	$\nu$	$\mathrm{N}$
beta	$\beta$	$\mathrm{B}$	xi	$\xi$	$\Xi$
gamma	$\gamma$	$\Gamma$	omicron	$o$	$\mathrm{O}$
delta	$\delta$	$\Delta$	pi	$\pi$	$\Pi$
epsilon	$ϵ$	$\mathrm{E}$	rho	$\rho$	$\mathrm{P}$
zeta	$\zeta$	$\mathrm{Z}$	sigma	$\sigma$	$\Sigma$
eta	$\eta$	$\mathrm{H}$	tau	$\tau$	$\mathrm{T}$
theta	$\theta$	$\Theta$	upsilon	$\upsilon$	${\rm Y}$
itoa	$\iota$	$\mathrm{I}$	phi	$\varphi$	$\Phi$
kappa	$\kappa$	$\mathrm{K}$	chi	$\chi$	$\mathrm{X}$
lambda	$\lambda$	$\Lambda$	psi	$\psi$	$\Psi$
mu	$\mu$	$\mathrm{M}$	omega	$\omega$	$\Omega$

格式

• 空格\, \; \quad \qquad
  $ab,ab,ab,ab$

• 注释% ，注解一行
  %这是一个注释

• 上下\overset
  $$\text{overset{Delta}{=}}:\stackrel{\Delta }{=}$$

• 块级显示\displaystyer 在行内公式中使用
  $\text{frac{x}{y},displaystylefrac{x}{y}}\frac{x}{y},\frac{x}{y}$

• 编号\tag{}
  $$\begin{gathered} \text{f(x) = x^2 + 1 tag{1.1}} \\ f(x)=x^2+1\text{\hspace{1em}(1.1)} \end{gathered}$$

• 换行\\
  $$\begin{gathered} 1+1+1=2+1 \\ =3 \end{gathered}$$

• 对齐&，用\begin{aligned} \end{aligned}包裹

  $$
  \begin{aligned}
  1+1+1+1 & =2+1+1\\
  & =3+1\\
  & =4
  \end{aligned}
  $$
  

  $$\begin{array}{rl}1+1+1+1& =2+1+1\\ & =3+1\\ & =4\end{array}$$

• 注释
  \text{} 括号里可套用$...$公式：
  $$\text{text{if x \$geq\$ 0}}\text{if x ≥ 0}$$
  \verb|内容|原样显示：\verb|\pi| $\text{pi}$

• 片段删除线
  $$\begin{array}{rl}\text{ cancel{x+y}}& x+y\\ \text{bcancel{x+y}}& x+y\\ \text{xcancel{x+y}}& x+y\end{array}$$

大型关系式

矩阵和数组

通过\begin{matrix} \end{matrix}首尾标记
matrix, (pmatrix), [bmatrix], {Bmatrix}, |vmatrix|, ||Vmatrix||

$$
\begin{matrix}  
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9  
\end{matrix}
\begin{pmatrix}  
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9  
\end{pmatrix}
\begin{bmatrix}  
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9  
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}  
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9  
\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix}  
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9  
\end{vmatrix} 
\begin{Vmatrix}
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9      
\end{Vmatrix}
\begin{smallmatrix}
   1 & 2 & 3 \\  
   4 & 5 & 6 \\  
   7 & 8 & 9      
\end{smallmatrix}
$$

matrix, (pmatrix), [bmatrix], {Bmatrix}, |vmatrix|, ||Vmatrix||, smallmatrix
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } ∣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∣ ∥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Bmatrix} \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Vmatrix} \begin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{smallmatrix} 147​258​369​ ​147​258​369​ ​ ​147​258​369​ ​⎩ ⎨ ⎧​147​258​369​⎭ ⎬ ⎫​ ​147​258​369​ ​ ​147​258​369​ ​147​258​369​

$$
\begin{pmatrix}
   \psi(x) & g(x) & \cdots & a_{1n} \\
   \hline
   a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
   a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{pmatrix}
$$

( ψ ( x ) g ( x ) ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a n 1 a n 2 ⋯ a n n ) \begin{pmatrix} \psi(x) & g(x) & \cdots & a_{1n} \\ \hline a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix} ​ψ(x)a21​⋮an1​​g(x)a22​⋮an2​​⋯⋯⋱⋯​a1n​a2n​⋮ann​​​ ​

数组和矩阵类似，通过\begin{array}{} \end{array}首尾标记. begin的第二个括号中c表示居中，l左对齐，r右对齐；|表示垂直分割线

$$
\begin{array}{r|c|l}
   1 & 2 & 3 \\  
   40 & 50 & 60 \\  
   700 & 800 & 900
\end{array}
\begin{subarray}{c}  
1 \\ 2 \\ 3  
\end{subarray} 
$$

$$\begin{array}{rcl}1& 2& 3\\ 40& 50& 60\\ 700& 800& 900\end{array}\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array}$$

等式

通过\begin{equation} \end{equation}首尾标记。页面内等式自动编号。

$$
\begin{equation}
  a_{0}+a_{1}x_{0}+...+a_{n}x_{0}^{n}=y_{0} 
\end{equation}\\
\begin{equation}
  a_{0}+a_{1}x_{0}+...+a_{n}x_{0}^{n}=y_{0} 
\end{equation}
$$

$$\begin{gathered} \begin{array}{c}{a}_0+a_1{x}_0+...+a_n{x}_0^n=y_0\end{array} \\ \begin{array}{c}{a}_0+a_1{x}_0+...+a_n{x}_0^n=y_0\end{array} \end{gathered}$$

大括号组合

通过\begin{cases} \end{cases}首尾标记。右括弧相应改为rcases。

$$
f(x) = 
\begin{cases}
\begin{rcases}
    x, & x>0 \\
    0, & x=0 \\
    -x, & x<0
\end{rcases}
\end{cases}
= |x|
$$

$$f(x)=\{\begin{array}{l}\begin{array}{ll}x,& x>0\\ 0,& x=0\\ -x,& x<0\end{array}\}\end{array}=|x|$$

递等式

通过\begin{aligned} \end{aligned}首尾标记.使用 & 使 = 左对齐

$$
\begin{aligned}
    (f,K^{'}_{x}y+K^{''}_{x}y)_{F}
    &=(f^{'}+f^{''},K^{'}_{x}y+K^{''}_{x}y)_{F}\\
    &=(f^{'},K^{'}_{x}y)_{F}+(f^{''},K^{''}_{x}y)_{F}+(f^{'},K^{''}_{x}y)_{F}+(f^{''},K^{'}_{x}y)_{F}\\
    &=(f^{'},K^{'}_{x}y)_{F}+(f^{''},K^{''}_{x}y)_{F}\\
    &=(f^{'}(x),y)_{Y}+(f^{''}(x),y)_{Y}\\
    &=(f^{'}(x)+f^{''}(x),y)_{Y}\\
    &=(f(x),y)_{Y}\\
    &=(f,K_{x}y)_{F}
\end{aligned}
$$

$$\begin{array}{rl}(f,K_x^{{}^{\prime }}y+K_x^{{}^{\prime \prime }}y{)}_F& =(f^{{}^{\prime }}+f^{{}^{\prime \prime }},K_x^{{}^{\prime }}y+K_x^{{}^{\prime \prime }}y{)}_F\\ & =(f^{{}^{\prime }},K_x^{{}^{\prime }}y{)}_F+(f^{{}^{\prime \prime }},K_x^{{}^{\prime \prime }}y{)}_F+(f^{{}^{\prime }},K_x^{{}^{\prime \prime }}y{)}_F+(f^{{}^{\prime \prime }},K_x^{{}^{\prime }}y{)}_F\\ & =(f^{{}^{\prime }},K_x^{{}^{\prime }}y{)}_F+(f^{{}^{\prime \prime }},K_x^{{}^{\prime \prime }}y{)}_F\\ & =(f^{{}^{\prime }}(x),y{)}_Y+(f^{{}^{\prime \prime }}(x),y{)}_Y\\ & =(f^{{}^{\prime }}(x)+f^{{}^{\prime \prime }}(x),y{)}_Y\\ & =(f(x),y{)}_Y\\ & =(f,K_{x}y{)}_F\end{array}$$

样式

字体

\字体 {需转换的部分字符}
部分字体不同编辑器不支持

字体	语法	$SAMPLE$
黑板粗体	\Bbb{SAMPLE}	$\mathbb{SAMPLE}$
粗体	\bf{SAMPLE}	$\mathbf{SAMPLE}$
意大利体	\it{SAMPLE}	$SAMPLE$
罗马体	\rm{SAMPLE}	$\mathrm{SAMPLE}$
等线体	\sf{SAMPLE}	$\mathsf{SAMPLE}$
打字机体	\tt{SAMPLE}	$\mathtt{SAMPLE}$
旧德式字体	\frak{SAMPLE}	$\mathfrak{SAMPLE}$
花体	\cal{SAMPLE}	$\mathcal{S}\mathcal{A}\mathcal{M}\mathcal{P}\mathcal{L}\mathcal{E}$

颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
$$\text{color{yellow}{text}}text$$
对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：

输入	显示	输入	显示
black	$text$	grey	$text$
silver	$text$	white	$text$
maroon	$text$	red	$text$
yellow	$text$	lime	$text$
olive	$text$	green	$text$
teal	$text$	auqa	$text$
blue	$text$	navy	$text$
purple	$text$	fuchsia	$text$

对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），输入 \color{#rgb}{text} 来自定义更多的颜色。