串的朴素模式匹配算法|小白入门详细讲解

字符串模式匹配：在主串中找到与模式串相同的子串，并返回其所在的位置

• 子串—主串 的一部分，一定存在
• 模式串—不一定能在主串中找到

朴素模式匹配算法是一种暴力求解算法

在主串中找出所有可能与模式串相匹配的子串，将这些子串与模式串进行比较
这里模式串长度为 6，将主串中所有长度为 6 的子串与模式串进行对比，直到找到一个完全匹配的子串或者所有的子串都不匹配为止

/*
定位操作。若主串S中存在与串T值相同的子串，则返回它在主串S中第一次出现的位置；否则函数值为0
*/
int Index(SString S,SString T){
	int i=1,n=Strlength(S),m=Strlength(T);
	//i初始值为1，指向字符串中第一个字符。
	//这里，字符串从索引为1 的位置开始存储
	//n表示字符串S的长度，m表示字符串T的长度
	SString sub;//用于暂存子串
	while(i<=n-m+1){//从主串中一共可以找出n-m+1个和模式串长度相等的子串
		SubString(sub,S,i,m);//在主串S中，截取从i开始的长度为m的子串存入sub中
		if(StrCompare(sub,T)!=0)
			i++;
		//如果截取的子串与模式串不匹配，i向后移一位
		else
			return i;
		//如果匹配到了就返回i的位置
	}
	return i;
}

这个算法的实现使用了两个字符串的基本操作：取子串和比较两个串

接下来将不使用字符串的基本操作，而是使用数组的方法实现串的朴素模式匹配算法

可以设置 i 和 j 两个指针，这两个指针知道哪儿，就要把字符对比到哪儿。
刚开始对比的就是主串的第一个字符和模式串的第一个字符。如果这两个字符相等，i 和 j 各自向后移一位，继续比较后面的字符。

i 和 j 指向的字符还是相等的，再执行 i++、j++

……
以此类推，等后移到 i 和 j 指向的值不相等的时候，说明匹配失败，第一个子串和这个模式串是没有匹配上的。
既然第一个字串匹配失败，那么就回头再匹配第二个子串。
当匹配失败的时候，主串指针 i 指向下一个子串的第一个位置，模式串指针 j 指向模式串的第一个位置。

i=i-j+2
j=1

当匹配第二个子串的第一个字符的时候就发现匹配失败

i=i-j+2
j=1

接下来再匹配下一个子串

可以发现，匹配第三个子串的第二个字符的时候匹配失败

i=i-j+2
j=1

接下来再匹配下一个子串

这次匹配成功

---

每匹配成功一个字符，就执行一次 i++、j++
此时 j 所指向的位置超出了模式串的长度

若 j>T.length,则当前子串匹配成功，返回当前子串的第一个元素的位置i-T.legth

int Index(SString S,SString T){
	int i=1,j=1;
	while(i<=S.length&&j<=T.length){
		if(S.ch[i]==T.ch[i]){
			i++;j++;
		}else{
			i=i-j+2;
			j=1;
		}
	}
	if(j>T.length)
		return i-T.length;
	else
		return 0;
}

设主串长度为 n， 模式串长度为 m，则最坏时间复杂度为 O(nm)